时间:2018-03-18 10:16:09
1、计算题 （14分）如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以v0＝3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小
，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小
。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：
（1）12t0末小球速度的大小。
（2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。
（3）30t0内小球距x轴的最大距离。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）0 t0内，小球只受重力作用，做平抛运动。当同时加上电场和磁场时，电场力：F1=qE0=mg，方向向上,因为重力和电场力恰好平衡，所以在电场和磁场同时存在时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：
（1分）运动周期
，联立解得T＝2t0（1分）
电场、磁场同时存在的时间正好是小球做圆周运动周期的5倍，即在这10t0内，小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动。所以小球在t1="12" t0时刻的速度相当于小球做平抛运动t＝2t0时的末速度。
vy1=g·2t0=2gt0（1分）所以12t0末
（1）
（2）24t0内运动轨迹的示意图如右图所示。（2分）
（3）分析可知，小球在30t0时与24t0时的位置相同，在24t0内小球做了t2=3t0的平抛运动，和半个圆周运动。
23t0末小球平抛运动的竖直分位移大小为：
（1分）竖直分速度vy2=3gt0（1分）
所以小球与竖直方向的夹角为θ＝45°，速度大小为
（1分）
此后小球做匀速圆周运动的半径
（1分）
30t0末小球距x轴的最大距离：
＝
本题难度：一般
2、选择题 一长方形金属块放在匀强磁场中,今将金属块通以如图15-4-11所示电流,则MN两极的电势高低情况是(? )
A．φM=φN
B．φM>φN
C．φM<φN
D．无法比较
图15-4-11
参考答案：C
本题解析：金属块通有向右的电流时,所受安培力方向应是竖直向上,因为金属内自由电荷是电子,故电子受到向上的洛伦兹力作用,M极聚集的是负电荷,其电势必然低于N极.
本题难度：简单
3、选择题 某单色光照射到一逸出功为W的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为r，设电子的质量为m，带电量为e，普朗克常量为h，则该光波的频率为（?）?
A．
B．
C．-
D．+
参考答案：D
本题解析：根据光电效应方程得，EKm=hν-W0．根据洛伦兹力提供向心力，有：evB＝
，最大初动能EKm＝
mv2?该光波的频率：v＝?+,D正确。
本题难度：一般
4、选择题 洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是（?）
参考答案：A
本题解析：由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力指向圆心，提供向心力．故A正确．由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向上背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故B错误．由粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向左背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故C错误．洛伦兹力方向不指向圆心力，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故D错误．
故选A．
点评：洛伦兹力要使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．根据左手定则，将各项逐一代入，选择符合题意的选项．
本题难度：简单
5、填空题 电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图１0所示，则P点到O点的距离为＿＿＿＿，电子由O点运动到P点所用的时间为＿＿＿＿＿
参考答案：mv0/eB、?πm/3eB
本题解析：画出粒子的运动轨迹，粒子在磁场中的运动半径为
，根据几何知识可得
，粒子轨迹所对的圆心角为60°，所以
点评：本题难度中等，对于粒子在匀强磁场中的运动，首先是画出大概的运动轨迹，先找圆心后求半径，结合几何知识确定圆心角或半径大小，由圆心角求运动时间
本题难度：一般