时间:2018-03-18 10:03:59
1、简答题 如图所示，质量为M的小车A左端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从右端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车右端时刚好与车保持相对静止．求：
（1）这过程弹簧的最大弹性势能EP为多少？
（2）全过程系统摩擦生热Q多少？
参考答案：（1）全过程系统动量守恒，小物块将弹簧压缩到最短和被弹回到车右端的两个时刻，系统的速度是相同的，设向左为正方向：
mv0=（M+m）v
由于两个时刻速度相同，说明小物块从车左端返回车右端过程中弹性势能的减小恰好等于系统内能的增加，即弹簧的最大弹性势能Ep恰好等于返回过程的摩擦生热，而往返两个过程中摩擦生热是相同的，所以EP是全过程摩擦生热Q的一半，Q=2EP
全过程由能量守恒和转过定律得：
Q=12mv02-12（M+m）v2
联立得：EP=Mmv024(m+M)
Q=Mmv022(m+M)
答：（1）这过程弹簧的最大弹性势能EP为Mmv024(m+M)；
（2）全过程系统摩擦生热Q为Mmv022(m+M)．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，水平光滑地面上放一质量M=3kg的小车，左侧靠在竖直墙上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，最低点B与粗糙的水平轨道BC相切．质量m=lkg的小滑块从A点正上方距BC竖直高度h=1.8m处无初速下落，滑过圆弧轨道后沿水平方向在小车上滑动．当小车与滑块达到共同速度后，小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞，小车立即原速率反弹，之后滑块从小车上掉下做自由落体运动，已知滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/S2，不计空气阻力，求：
（1）滑块到达小车上B点时的速度大小；
（2）滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间；
（3）BC的长度．
参考答案：解（1）设物块到达B点的速度为vB，有：mgh=12mv21
解得：v1=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展以至于B、C可视为一个整体，现A以初速度V0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为V0，求
（1）A、B一起运动的速度；
（2）弹簧释放的势能。
参考答案：解：（1）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得
v1=0?
（2）设弹簧的弹性势能为EP，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
?
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （19分）如图所示，质量为
，长为L=0．50 m，高为h=0．20 m的木块A放在水平地面上，质量为
的小木块B（可视为质点）放在木块A的右端，质量为
、初速度大小为
的子弹C从A的左端水平射入并和它一起以共同速度运动（射入时间忽略不计）．若A、B之间接触面光滑，A和地面之间的动摩擦因数为
=0．25，取g=10m/
．求：
（1）子弹刚射入木块A后它们的共同速度；
（2）子弹射入A后到B落地的时间t；
（3）A滑行的总的路程s．
参考答案：（1）2m/s?（2）0.53s? (3)0.7m
本题解析：解：（1）C从A的一端射入并和它一起以速度
运动的极短时间内A、C组成的系统动量守恒，则：
?………．．①（2分）
代入数据并解
得
?水平向右? ………．．②（2分）
（2）因A和B之间光滑，B相对地处于静止，设B经时间
离开A的瞬间，A的速度为
，则由动能定理和动量定理得：
? ………．．③（2分）
? ………．．④（2分）
? ………．．⑤（2分）
由以上各式联立求解得：
?
?………．．⑥（2分）
? B离开A后做自由落体运动，则由
得
? ………．．⑦（1分）
子弹射入A后到B第一次落地的时间为
? ………．．⑧（1分）
（3）B离开A后，A做匀减速直线运动至速度为零，则由动能定理得：
? ………．．⑨（2分）
? ………．．⑩（2分）
由以上各式联立求解得
?………．．11（1分）
整个过程中A滑动的路程为：
? ………．．12（1分）
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着质量为m的人。若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？ 
参考答案：解：设速度u的方向为正方向，并设人脱离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大小为（u -v）
根据动量守恒定律得0=m(u-v)-Mv
所以小车速度
，方向和u的方向相反
本题解析：
本题难度：一般