时间:2018-03-18 09:15:22
1、计算题 能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车。某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2 t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度。
参考答案：(1)30 m/s (2)0.2 m/s2
本题解析：(1)汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，F=f=800N
根据P=mv解得：v=30m/s
(2)设当速度为20m/s时的牵引力为F，则
根据牛顿第二定律得
点评：本题难度较小，当汽车速度最大的时候牵引力等于阻力，速度达到最大
本题难度：简单
2、选择题 一截面呈圆形的内壁光滑细管被弯成一个半径为R的大圆环，并固定在竖直平面内．在管内的环底A处有一质量为m、直径比管径略小的小球，小球上连有一根穿过位于环顶B处管口的轻绳，在水平外力的作用下小球以恒定的速率从A点运动到B点，如图所示，忽略内外侧半径差别（小球可看作质点），此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（ ）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
参考答案：小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以切线方向合力为零，设小球重力方向与切线方向的夹角为θ，
则有：F=mgcosθ，小球上升过程中，先减小，到与圆心等高处θ=0，后增大，
所以cosθ先增大，后减小
所以F=mgcosθ先增大，后减小
根据P=Fv
可知，P先增大，后减小
故选D
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 起重机以10kW的恒定功率将地面上质量为50kg的物体由静止向上吊起，则物体可以达到的最大速度是（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
A．200m/s
B．30m/s
C．25m/s
D．20m/s
参考答案：物体达到最大速度时，拉力等于重力即
F=mg
有P额=FV=mgV得
V=P额mg=1000050×10m/s=20m/s
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 在2012年“电动车十大品牌”评选中，由江苏雅迪科技有限公司生产的雅迪电动车凭借其卓越的品质和良好的性能摘取桂冠．图甲为该电动车启动时的加速度随时间变化的图象，与之对应的牵引力F与1/v图如图乙所示．已知该电动车的质量为m=200kg，能达到的最大速度vm=20m/s
求：（1）该电动车的额定功率
（2））该电动车匀加速持续的时间t1
（3）若在t1到t2的时间内电动车的位移为5m．求图甲中t2的值．
参考答案：（1）由图象可知，当电动车速度达到最大20m/s时，对应的牵引力F=400N．
P额=FVm=400×20=8000w；
（2）在0-t1s内，F不变，F牵-f阻=ma，P=FV，随着v的增加，P在逐渐增加；
F1-f=ma
在匀加速阶段，因为F=Pv，当p=p额时，加速的最大速度v1=P额F1
在t1-t2s内，随着v的增加，F在逐渐减小，加速度在逐渐减小．
在t2时，F=f，a=0，v达到最大20m/s，电动车以匀速运动下去．
F2=f=400N
带入数据a=2m/s2，得：
v1=10m/s
v1=at，解得t=v1a=102=5s；
（3）在t1到t2的时间内，机车在以额定的功率做变速运动，根据动能定理，有：
W牵-Wf=△EK
其中：
W牵=p额（t2-t1）
Wf=fs
△EK=12mvM2-12mv12
v1=10m/s，vM=20m/s
代入数据后解得：t2-t1=4s，t1=5s，t2=9s
答：（1）该电动车的额定功率为8000W；
（2））该电动车匀加速持续的时间为5s；
（3）图甲中t2的值为9s．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 低速载货汽车质量为5.0×103kg，其发动机的额定功率为3.75×104W，汽车在平直道路上从静止开始启动，开始一段时间内，以1 m／s2的加速度做匀加速直线运动，最终达到的最大速度为15m／s，假设它运动中所受阻力大小恒定，求：
(1)汽车运动中所受的阻力；
(2)汽车匀加速运动的时间。
参考答案：(1)f=2500N? (2)? t=5s
本题解析：（1）在匀速运动是，F=f，且P=Fv，代入相关数据则f=2500N
（2）当物体匀加速运动时
P=Fv
所以当物体匀加速直线运动，直到P为额定功率时，不能再增加功率以维持恒定加速度，即
3.75×104W=（2500+5.0×103*1）*1*t
所以t=5s
点评：本题考查了汽车启动问题，在计算过程中要将物体分为两个阶段考虑，即恒定加速度阶段和变加速阶段。
本题难度：一般