时间:2018-03-18 09:04:39
1、计算题 静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图20所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10－15kg、电荷量为q＝－2.0×10－16C，喷出的初速度v0＝2.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。
参考答案：（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功
，微粒打在B板上时的动能?
?（2分）
代入数据解得：?
J?（1分）
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有
可得vt=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动，即
?（2分）
可解得? t ="0.06s?" （1分）
（3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度?
运动的位移?
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径
?（2分）
微粒最后落在B板上所形成的圆面积? S=πR2
联立以上各式，得?
代入数据解得? S =7.5ⅹ10-2m2?（2分）
本题解析：略
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为—3q，组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚进入电场时的速度v1的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T。
参考答案：（1）设带电系统静止时电场强度为E，有2mg =4qE，解得
?①
电场强度加倍后，从开始静止到B进入电场，根据动能定理有
?②
联立①②得B球刚进入电场时的速度
（2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN，根据动能定理有
解得s=1.2L?故B球的最大位移s总=2.2L
电场力对B球做功
则B球电势能增加3.6mgL
（3）带电系统向上运动分为三阶段，第一阶段匀加速 91ExAM.org运动，据牛顿第二定律有
，运动时间
；
第二阶段匀减速运动，同理可得
设A球出电场时速度为v2，根据运动学公式有：
，解得
，
；
第三阶段匀减速运动，
，
则运动周期
本题解析：略
本题难度：一般
3、计算题 如果在示波器偏转电极XX"和YY"上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线运动，打在荧光屏上，在那里产生一个亮斑．如果在偏转电极XX"上不加电压，只在偏转电极YY"上加电压，电子在偏转电极YY"的电场中发生偏转，离开偏转电极YY"后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y"，如图乙所示．
（1）设偏转电极YY"上的电压为U、板间距离为d，极板长为l1，偏转电极YY"到荧光屏的距离为l2．电子所带电量为e、质量为 m，以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试求y"＝？
（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U；从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/U）称为示波管的灵敏度φ，试推导灵敏度的表达式，并提出提高灵敏度可以采用的方法．
参考答案：(1)
?(2)
本题解析：（1）根据几何知识可知y"＝y＋l2tanθ
电子在电场中运动的时间
偏移量
?
设偏转角度为θ，则
所以有
即
（2）电子在加速电场加速后，有
得
电子在YY"内的加速度为
，
电子在YY"内运动的时间：
所以，偏转位移
根据灵敏度的定义
根据
的表达式可知，要提高示波管的灵敏度，可增加偏转电极的长度、减小偏转电极间距离或减小电子枪的加速高压.
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，足够大的绝缘水平面上有一质量为m、电荷量为-q的小物块（视为质点），从A点以初速度
水平向右运动，物块与水平面问的动摩擦因数为μ。在距离A点L处有一宽度为L的匀强电场区，电场强度方向水平向右，已知重力加速度为g，场强大小为
。则下列说法正确的是?（?）
A．适当选取初速度，小物块有可能静止在电场区内
B．无论怎样选择初速度，小物块都不可能静止在电场区内
C．若小物块能穿过电场区域，小物块在穿过电场区的过程中，电场力做功为
D．要使小物块进入电场区，初速度的大小应大于
参考答案：BCD
本题解析：因为小物块所受电场力
所以无论怎样选择初速度，小物块都不可能静止在电场区内，A错，B对。小物块带负电所受电场力跟场强方向相反，则穿过电场区电场力做负功为
,C对，刚好穿过电场区的条件
所以要使小物块进入电场区，初速度的大小应大于，D对
本题难度：一般
5、选择题 真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计).下列说法中正确的是
A．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2
B．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1
C．三种粒子出偏转电场时的速度相同
D．在荧光屏上将只出现2个亮点
参考答案：A
本题解析：根据动能定理得，
，则进入偏转电场的速度
，因为质子、氘核和α粒子的比荷之比为2：1：1，则初速度之比为
,在偏转电场中运动时间
，则知时间之比为
．故B错误；在竖直方向上的分速度
，则出电场时的速度
．因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同．故C错误；偏转位移
，因为，则
，与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点．故D错误．偏转电场的电场力对粒子做功
，因为E和y相同，电量之比为1：1：2，则电场力做功之比为1：1：2，故A正确。
考点：考查了带电粒子在电场中的偏转以及加速
本题难度：困难