时间:2017-11-10 08:33:16
1、计算题 如图所示，质量为M ="2.0" kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m ="0.10" kg带正电荷q ="5.0" ?10-2 C的小物体B，整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =2.0T的匀强磁场。现从小车的左端，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I ="26" N·s，使小车获得一个水平向右的初速度，此时物体B与小车A之间有摩擦力作用，设小车足够长，g 取10m/s2。求：
（1）瞬时冲量使小车获得的动能Ek；
（2）物体B的最大速度vm，并在v-t坐标系中画出物体B的速度随时间变化的示意图像；
（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能Ｅ热．
参考答案：（1）169J （2）10m / s 图像见解析 （3）7.75J
本题解析：
（1）瞬时冲量和碰撞是一样的，由于作用时间极短，可以忽略较小的外力的影响，而且认为，冲量结束后物体B的速度仍为零，冲量是物体动量变化的原因，根据动量定理即可求得小车获得的速度，进而求出小车的动能．I = Mv0，v0 =" I" / M =" 13m" / s，Ek = Mv02 / 2 = 169J．
（2）小车A获得水平向右的初速度后，由于A、B之间的摩擦，A向右减速运动B向右加速运动，
由于洛伦兹力的影响，A、B之间摩擦也发生变化，
设A、B刚分离时B的速度为vB，则：BqvB=mg，即vB=mg/Bq=10m/s；
若A、B能相对静止。设共同速度为v，由Mv0 =" (M" + m)v ，
解得 v =" 12.38m" / s，
因vB＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分离了，所以B的最大速度为vB=10m/s．
物块B的v-t图像如下
（3）由于洛伦兹力的影响，A、B之间的摩擦力逐渐减少，因此无法用Q = fs求摩擦产生的热量，只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解．
由于B物体在达到最大速度时，两个物体已经分离，就要根据动量守恒定律求这时A的速度，设当物体B的速度最大时物体A的速度为vA
A、B系统水平方向动量守恒：Mv0 =MvA+mvB
∴vA=(Mv0–mvB)/M=12.5m/s
Q =ΔE=Mv02/2–MvA2 /2–mvB2/2=7.75J
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，两个折成直角的金属薄板围成足够大的正方形abcd，加上电压，忽略边缘及转角处对电场分布的影响，正方形内部处处可视为方向由a指向c的匀强电场（图中未画出），同时在内部加方向垂直纸面向里的匀强磁场．现在有一个带负电、重力不计的粒子以v0（v0≠0）分别从图示三个方向开始运动，则（ ）
A．只要v0大小合适，可以沿1（ac方向）轨迹直线运动
B．无论v0多大，都不能沿2（平行dc方向）轨迹直线运动
C．只要v0大小合适，可以沿3（db方向）轨迹直线运动
D．只能沿3轨迹加速直线运动
参考答案：A、不论v0大小如何，粒子受到电场力与洛伦兹力不共线，则不可能平衡，因此不可能沿着1（ac方向）轨迹直线运动，故A错误；
B、无论v0多大，粒子受到电场力与洛伦兹力不可能平衡，因此不可能沿着2（平行dc方向）轨迹直线运动，故B正确；
C、只要v0大小合适，则有电场力与洛伦兹力相平衡，可以沿3（db方向）轨迹直线运动，且做匀速直线运动，故C正确，D错误；
故选：BC．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图20所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。（g=10m/s2）
小题1:求匀强磁场的磁感应强度B。
小题2:如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t="0." 15s，求磁场区域的高度h2.
小题3:从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？
参考答案：
小题1:
小题2:1.05m
小题3:0.08J
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（?）
A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，电荷所受洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
C．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功
参考答案：C
本题解析：电场的性质为对放入电场中的电荷具有力的作用，所以只要电荷处于电场中，就一定受到电场力作用，当粒子的运动方向和磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，A错误，正电荷受到的电场力和该点的电场方向相同，负电荷受到的电场力和该点的电场方向相反，电荷受到的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B错误，安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，C正确，洛伦兹力方向和粒子在垂直磁场方向上的分运动垂直，所以洛伦兹力不做功，D错误，
点评：切记电荷放置于电场中一定受到电场力作用，运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用，
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．已知该正交电磁场区域的宽度d=8cm，带电粒子以速度v0水平向右射入该正交电磁场区域时，恰好不改变运动方向．若粒子射入时，只有电场，测得该带电粒子沿竖直方向向上偏移y1=3.2cm．不计带电粒子的重力，若粒子射入时只有磁场，试回答下列问题：
（1）带电粒子带何种电荷．
（2）带电粒子离开磁场时偏离原方向的距离y2．
参考答案：（1）只有电场，该带电粒子沿竖直方向向上偏，即受到的电场力向上，而场强方向向下，所以带电粒子带负电．
（2）设带电粒子带电量为q，质量为m，电场强度为E，磁感应强度为B．在电磁中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做匀速直线运动：Bqv0=qE
只有电场时，做类平抛运动：t=dv0
粒子在电场中加速度a，由牛顿第二定律有：qE=ma，
在电场中偏移量：y1=12?at2
得：y1=12?qEmt2
只有磁场时，做匀速圆周运动：Bqv0=mv20r
由以上各式解得：r=d22y1=10cm＞8cm，带电粒子从场区右则射出磁场
由几何关系得：y2=r-
本题解析：
本题难度：一般