时间:2017-11-10 08:31:59
1、计算题 （10分）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如题图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．若球恰能到达最高点，设球的重力为1N．求：
(1)平板在C处对球施加力的大小？
(2)当球运动到B位置时，平板与水平方向的夹角θ为多大？
参考答案：(1) 2N? (2) 450
本题解析：
解：⑴设球运动的线速率为v，半径为R，
球恰能到达最高点即挡板没有弹力，则在A处时
在C处无相对运动趋势即无摩擦力，
整理得F=2mg=2N
⑵在B处无相对运动趋势即不受摩擦力作用，受力分析如图
则
则θ=450
本题难度：一般
2、选择题 一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是
A．与线速度方向相同
B．与线速度方向相反
C．指向圆心
D．背离圆心
参考答案：C
本题解析：向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，故C正确；
点评：匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向也是时刻在变化的，因此向心加速度大小不变，但是方向时刻变化．
本题难度：简单
3、简答题 已知地球半径R ＝6.4×106m，地面附近重力加速度g ="9.8" m/s2，计算在距离地面高为h＝2×106m的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T.
参考答案：6.9×103m/s? 7.64×103s
本题解析：卫星做圆周运动的向心力是它与地球间的万有引力，即
知
?1
由地球表面附近万有引力近似等于重力，即
得
?2
由前两式可得：
m/s=6.9×103m/s
运动周期：
s
7.64×103s
点评：在已知地球半径和地面附近重力加速度的情况下，可以使用变换GM ＝g R 2，使计算变得简单，有些教师称其为黄金代换
本题难度：简单
4、填空题 在火车转弯处，外轨略高于内轨,使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度 θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车轮与轨道之间无侧向压力，则火车经过弯道的速度
=?。
参考答案：=
本题解析：火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，根据受力分析图可知
，=
本题难度：简单
5、选择题 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：（ ?） ?
A．速度不变
B．周期不变
C．加速度不变
D．合力不变
参考答案：B
本题解析：匀速圆周运动的特征是线速度的大小不变、角速度不变、周期不变、频率不变，线速度的方向时刻变化，B对，ACD错。
本题难度：简单