时间:2017-11-10 08:31:59
1、计算题 （11分）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，水平段ab粗糙，其距离为s=3m。在b点平滑过度，bcd段光滑，cd 段是以O为圆心、半径为R=0.4m的一小段圆弧。质量为m=2kg的小物块静止于a处，在一与水平方向成θ角的恒力F作用下 开始沿轨道匀加速运动，小物块到达b处时撤去该恒力，小物块继续运动到d处时速度水平，此时轨道对小物块的支持力大小为
=15N。小物块与ab段的动摩擦因数为μ=0.5， g取10m/s2.求：
（1）小物块到达b点时的速度大小
；
（2）恒力F的最小值Fmin。（计算结果可以用分式或根号表示）
参考答案：（1）3m/s （2）
本题解析：（1）在d点：
--------------①
从b到d由机械能守恒得：
----------②
联立得：vb=3m/s-----------------③
（2）在a到b的过程中有：
------------④
--------------------⑤
由③④⑤得：
----⑥ 化简得：
----⑦
当
时，
考点：机械能守恒定律及牛顿定律的应用.
本题难度：一般
2、计算题 一辆质量为M的超重车，行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力不超过车重的3/4倍，要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？重力加速度为g
参考答案：
本题解析：
，当重力提供向心力时速度最大，为
本题难度：简单
3、选择题 下列关于物体运动的说法，正确的是
[? ]
A.物体在恒力的作用下，一定做直线运动?
B.物体在始终与速度垂直的合力的作用下，一定做曲线运动?
C.物体在变力的作用下，有可能做匀速圆周运动?
D.物体在恒力的作用下，不可能做圆周运动
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，质量为M=2kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多。已知圆的半径R=0.4m，一质量m=0.5kg的小球，在管内最低点A的速度大小为
，g取10m/s2，则以下说法正确的是 （ ）
A．小球恰能做完整的圆周运动
B．小球沿圆轨道上升的最大高度为0.3m
C．圆管对地的最大压力为20N
D．圆管对地的最大压力等于40N
参考答案：D
本题解析：
试题分析:根据机械能守恒定律得：
，解得：上升的最大高度h=0.6m＜0.8m，不能上升到最高点，故A、B错误；球在最低点时，球对圆管的压力最大，圆管对地的压力最大，根据向心力公式得：
，解得：FN=20N，则圆管对地的最大压力为FN′=FN+Mg=40N，故D正确，C错误。
考点：机械能守恒定律；向心力
本题难度：一般
5、选择题 如图3所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L/2处有一颗钉子，把悬绳拉直于竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子的时候，则
A．小球的速度突然变大
B．小球的向心力突然变大
C．小球的角速度突然增大
D．悬线的弹力突然增大
参考答案：BCD
本题解析：由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，而摆长变化，从而导致角速度、向心加速度、拉力的变化．
解：A、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变．故A错误．
B、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，摆长变小，根据a=
知，向心加速度变大．故B正确．
C、线速度大小不变，摆长变小，根据ω=
知，角速度变大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，向心加速度变大，则悬线拉力变大．故D正确．
故选BCD．
点评：解决本题的关键抓住悬线碰到钉子时，线速度大小不变，通过摆长的变化判断角速度、向心加速度等变化．
本题难度：简单