时间:2017-11-10 08:09:32
1、计算题 （1）（6分）如图所示，一列沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波动图象，波的传播速度是5m/s。则从t=0到t=1.5s的时间内x=0.2m处的质点M通过的路程为_______m，t=1.5s时刻对平衡位置的位移是________m。
（2）（9分）如图所示，一个盛有折射率为
的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角（∠ADB）为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点C处有一点光源，在纸面内从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围时，光线可从液面上方射出。（液槽有足够的宽度，罩壁极薄）
参考答案：（1）3.75，-0.05。（每空3分）
（2）由如图，有一条光线从C点射向DB时，在M点折射后进入液体中，射向空气时在N点发生全反射。（画出光图2分）
入射角为C，有
，∠
（1分）
可知∠DNM=45°
由题意知∠NDM=75°，故∠DMN=60°，
=30°?（2分）
由折射定律
，所以
=45°?（2分）
?（1分）
故从点光源发出的光与CD的夹角在0°～30°范围内时光线可从液面上方射出。
（1分）
本题解析：第一小题考查的是简谐波的传播问题，先计算出周期
，从t=0到t=1.5s的时间内x=0.2m处的质点振动了18.75个周期，则M通过的路程为
=3.75m，该质点在负的最大位移处；
第二小题考查对全反射问题的认识，根据在液体中的全反射现象，能够确定射出的光线范围。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的
倍，与MN所成的角α＝30°，求（1）完成光路图（2）透明球体的折射率．
参考答案：
本题解析：作光路图如图所示，设球的半径为R，在△OPB中，
＝
，则
＝
，∠OBP＝135°，则∠FBP＝45°，由几何条件知∠BOP＝15°且有∠OAB＝∠OBA，又aA∥MO，所以∠AOM＝∠aAE.由光路可逆知∠aAE＝45°，由几何关系知∠OAB＝30°，则折射率n＝
＝
＝.
由光路图借助几何关系可求解
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P,Q两点，由此可知(? )
A．射出c板后的两束单色光与入射光不再平行
B．射到Q点的光在玻璃中的折射率较大
C．射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长
D．若射到P,Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光
参考答案：D
本题解析：根据光路图可知，出射光线与入射光线平行，A错；折射率越大偏移量越大，可知打到平点的光线折射率较大，B错；由
可知射到P点的光线在玻璃中的速度较小，由c=λf，射到P点的光线折射率大，为蓝光，频率较大，波长较小，C错；双缝干涉图样中相邻两条亮纹间距
可知蓝光波长较小，间距较小，D对；
本题难度：一般
4、实验题 如图所示是一块用折射率
的玻璃制成的透明体的横截面，
是半径为R的圆弧，
边与
边垂直，∠
=45°.当一束平行黄色光垂直照到
上时，部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的.那么黄亮部分的弧长为（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C．则 （见图）
则C＝30° 如图，在
时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有b d部分有黄光透射出，
黄亮部分弧长
本题难度：简单
5、选择题 不定项选择
夏日的白天，在大树下乘凉时，经常发现在树阴中间有许多圆形亮斑。关于其原因下列说法正确的是（ ? ）
A．大树的缝隙是圆的，所以地面上有许多圆斑
B．是很多树叶将太阳光反射到地面形成的圆斑
C．这是经很多不规则的树叶缝隙所形成的太阳的像
D．这是太阳光经树叶缝隙衍射形成的
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单