时间:2017-11-10 07:51:12
1、选择题 如图所示，用铝板制成“?”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为T，则（ ）
A．悬线竖直，T=mg
B．悬线竖直，T＜mg
C．v选择合适的大小，可使T=0
D．因条件不足，T与mg的大小关系无法确定
参考答案：因为竖直的铝板切割磁感线所以产生感应电动势．U形框的上下板形成一个上板为负下板为正的匀强电场．
小球这时候受到4个力的作用，重力方向向下，绳子的弹力方向向上，洛伦磁力，电场力，如果带的是正电则洛伦磁力方向向下，所受电场力方向向上；
如果带的是负电则洛伦磁力方向向上，所受电场力方向向下，且洛仑磁力等于电场力．f洛=BqV，F电=Eq，E=UL，u=E； 感应电动势=BVL（L为竖直板的长度）联合起来得 F电=BqV，故洛伦磁力等于电场力且方向相反．故拉力等于重力；
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 电子（不计重力）自静止开始经M、N板间（两板间电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为
L的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示（已知电子的质量为m，电量为e）求：
（1）电子在加速电场中加速后获得的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）电子在磁场中的运动时间。
参考答案：解：(1)电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得： 
mv2-0=eu，解得
?①
(2)电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：evB=mv2/r ②
电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：(r-L)2+(
L)2=r2 ③ 
由①②③解得
(3) 电子在磁场的周期为T=
由几何关系得
可得电子在磁场中的运动时间
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图（a）所示，为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调（如图（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射人N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场O到感光板的距离为d/2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力
（1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
（2）若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图（b）要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2）。 
参考答案：解：（1）粒子运动半径为
①
由牛顿第二定律
②
匀速圆周运动周期
③
粒子在磁场中运动时间
④
（2）如图所示，设粒子运动临界半径分别为R1和R2
设粒子临界速度分别为v1和v2，
⑤
⑥
由②⑤⑥式，得 
⑦
⑧
若粒子通过两转盘，由题设可知 
⑨
联立⑦⑧⑨，得
对应转盘的转速分别为
?⑩
粒子要打在感光板上，需满足条件
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小都为v0，发射方向由图中的角度θ表示．不计粒子间的相互作用及重力，下列说法正确的是（?）
A．若v0=
，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
B．若v0=
，则以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C．若v0=，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D若v0=，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出
参考答案：D
本题解析：
若v0＝，粒子在磁场中运动轨迹半径R=a/2，如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆，当θ=0°方向射入磁场时从AC边射出磁场，运动时间小于，A错误；θ=60°飞入的粒子弧长不是最短，在磁场中运动时间不是最短，B错误；若v0=，粒子在磁场中运动轨迹半径R=a，如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆，θ<30°飞入的粒子在磁场中运动弧长不相等，则时间不等，C错误。由图形可知，以θ=0°方向射入的粒子，从AC上D点射出磁场，粒子从AD区域离开磁场，由几何关系知，AC=2AD，D正确。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L，一质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中。
（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间以及初速度的大小；
（2）若磁场的磁感应强度按如图所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B0，则要使带电粒子能从oa边界射出磁场，磁感应强度B的变化周期T的最小值应为多少？
（3）若所加磁场与第（2）问中相同，则要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度的变化周期T及粒子射入磁场时的速度V0应为多少？（不考虑磁场变化产生的电场）
参考答案：解：（1）若带电粒子从a点射出磁场，则其做圆周运动的半径为r=L/2
所需时间为
设粒子初速度的大小为v0，
（2）若粒子从oa边射出，则其轨迹如图所示
有
，
在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转150°，其运动的时间为
，
故磁场变化的最小周期为
（3）要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，其轨迹如图所示
在磁场变化的半个周期中内，粒子在磁场中旋转的角度为2β，
，
所以磁场变化的周期为
r=
（n=2，4，6 …. ），
本题解析：
本题难度：困难