时间:2017-11-10 07:45:44
1、计算题 两个人要将质量为m=1000kg的小车沿一个小型铁轨推上长为l=5m，高为h=1m的斜坡顶端，已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为小车重力的0. 12倍，两个人能发挥的最大推力各为800N. 在不允许使用别的工具的情况下，两个人能否将车刚好推到坡顶？如果能应如何推？（要求写出分析和计算过程）
参考答案：解：车在斜面上运动时的受力情况如图所示
∵F=2F人=2×800 N=1 600 N
f =0.12mg=0.12×1000×10N=1200N
∴F<f+mgsinθ若要将车推上斜坡顶端
必须先在水平面上推车使之获得速度
设在距斜坡底S处开始推车
车在从静止到刚好被推上坡顶的过程中动能的变化量为0
由动能定理可得-mgh+F(S+L)-f(S+L) =0-0
代入数据
解得S=20m
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.05m的轻质弹性杆一端。从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆 处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s2）
（1）设人到达B点时速度v0=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离SAB；
（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？ 
参考答案：解：（1）
（2）
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
⑵滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
⑶弹簧被锁定时具有的弹性势能。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：⑴设滑块第一次滑至C点时的速度为
,圆轨道C点对滑块的支持力为FN
过程：
? (2分)?
C点： 
?(2分)
解得??(2分)?
由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小
，方向竖直向下? (1分)
⑵ 对
过程：
? (2分)?
解得?(2分)?
⑶ A点： 
?(1分)?
过程：
? (2分)
解得：弹性势能?(2分)
点评：此类型题目综合性较强，涉及的知识点较多，对学生的能力要求较高．
本题难度：一般
4、填空题 A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止．
（1）若A、B两物体所受摩擦阻力相同，则整个过程中A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分别为______，运动位移之比xA：xB=______
（2）若A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，则整个过程中A、B两物体运动位移之比xA：xB=______，运动时间之比为tA：tB=______．
参考答案：（1）根据动能定理得：
0-12mv02=W=-fX，W为摩擦力做功，X为运动的位移．
A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，
所以初动能之比为2：1，
所以WA：WB=2：1，
若A、B两物体所受摩擦阻力相同，所以xA：xB=2：1．
（2）若A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，
所以摩擦力fA：fB=2：1
两物体运动位移之比xA：xB=1：1，
由于做匀减速运动，运动时间t=va
运动时间之比为tA：tB=1：1
故答案为：（1）2：1，2：1，
（2）1：1，1：1
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A、点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时的最大速率：
参考答案：（1）设电场强度为E，
小球过C点时速度大小为vc，
小球从A到C由动能定理：
qE?3R-mg?2R=12mvC2
小球离开C点后做平抛运动到P点：
R=12gt2
2R=vct
联立方程解得：
E=mgq
即电场强度E的大小为mgq
（2）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，
此时OD与竖直线OB夹角设为α，
小球从A运动到D过程，
根据动能定理：
qE（2R+Rsinα）-mgR（1-cosα）=12mv2
即：12mv2=mgR（sinα+cosα+1）
根据数学知识可得，
当α=45°时动能最大?
由此可得：vm=
本题解析：
本题难度：一般