时间:2017-11-10 07:45:44
1、计算题 如图，一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h2=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，求
（1）小球A碰后的速度为v1
（2）小球B碰后的速度为v2以及这时细绳对小球B的拉力FT
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf
参考答案：（1）1m/s? (2)2m/s? 60N? (3)-5.8J
本题解析：（1）B球发生碰撞，在碰撞过程中可认为动量守恒，则
A球做平抛运动，则
B球恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，说明最高点速度为
，根据机械能守恒定律则
联立上式则
，
，
（2）根据向心力知识可得
，则F=60N
（3）根据动能定理A下落到B处未碰撞之前，设速度为
所以
点评：本题考查了在碰撞过程中的动量守恒定律，并利用机械能守恒定律、动能定理列式求解，综合程度较高。
本题难度：简单
2、填空题 如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg?的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0.2m，不计一切摩擦．则此过程中重力对小圆球做功为______J；小圆球在此位置的瞬时速度大小是______m/s．（取g=10m/s2）
参考答案：（1）小球重力所做功为WG=-mgl(1-cosθ)=-0.5×10×0.2×(1-
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)(? )
A．货物的动能一定增加mah-mgh
B．货物的机械能一定增加mah
C．货物的重力势能一定增加mah
D．货物的机械能一定增加mah+mgh
参考答案：选D.
本题解析：根据动能定理可知，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah，A错误；根据功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误；由功能关系知,重力势能的增量对应货物重力做的负功的大小mgh,C错误；由功能关系,货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,D正确.
本题难度：一般
4、简答题 在水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，电场强度E=6.0×105N/C，方向与x轴方向相同．在O处放一带电荷量q=-5.0×10-8C，质量m=1.0×10-2kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数?=0.20，沿x轴正方向给物块一个V0=2.0m/s的初速度，如图所示，求物块最终停止的位置．（g取10m/s2）
参考答案：对物块由初速度v0=2.0m/s到第一次停止过程由动能定理列方程：
-（qE+μmg）x=0-12mv02
代入数据解得：x=12mv20qE+μmg=12×1.0×10-2×225×10-8×6.0×105+0.20×1.0×10-2×10=0.4m
由于qE＞μmg，所以物体将先向左做加速运动，过边界后做减速运动，设过边界后最终停在O点左方X1的位置，对物块从第一次停止到停在O点左方x1的位置过程由动能定理得：
qEx-μmg（x+x1）=0
解得：x1=qExμmg-x=5×10-8×6.0×105×0.40.2×1.0×10-2×10-0.4=0.2m
答：物块最终停止时的位置物块最终停止时的位置O点左方0.2m．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×105V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×107C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v0=4×106m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径Rl=
| 2 |
| 1 2 |
参考答案：（1）由动能定理研究粒子从进极板到处极板的过程：
qU2=12mvm2-12mv02
解出vm=5×106m/s?
（2）证明：如图，设粒子在电场中的侧移为y，则
xy=v0vy?
根据类平抛运动的规律研究粒子在水平方向和竖直方向的运动，
列出运动学等式：
l=v0t? ?y=vy2?t?
?联立解得x=l2
（3）设环带外圆半径为R2，
所求d=R2-R1?
?粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子刚好不出磁场的临界轨迹如图，
根据几何关系得：
?R12+rm2=（R2-rm）2?
根据洛伦兹力提供向心力得：
qvmB=mv2mrm?
?联立解得：d=（2-
本题解析：
本题难度：一般