时间:2017-11-05 17:38:16
1、计算题 （12分）如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求(1)小球在圆周上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？(2)小球在圆上最低点速度为4
m/s时，细线的拉力又是多少？(3) 要使小球通过最高点处时细线对球无作用力，此时小球在最高点处速度为多少？（g=10m/s2）
参考答案：（1）F=15N
2）F="45N"
（3）v＝2m/s
本题解析：本题考查圆周运动规律的应用，在最高点设绳子产生的拉力大小为F，由合力提供向心力
（2）在最低点由绳子的拉力和重力的合力提供向心力
（3）使小球通过最高点处时细线对球无作用力，只有重力提供向心力
本题难度：一般
2、选择题 质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是：?
A．由于
， 可知向心加速度一定与旋转半径成反比
B．由于
， 可知向心加速度一定与角速度的平方成正比
C．由于
， 可知角速度一定与旋转半径成反比
D．由于
，可知角速度一定与转速成正比
参考答案：D
本题解析：向心加速度有两个公式、当线速度一定时向心加速度与半径成反比，当角速度一定时向心加速度与半径成正比，中只有当线速度一定时角速度才与半径成反比，中角速度与转速n成正比
本题难度：简单
3、选择题 一物体以6m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为
A．3m/s2
B．0
C．4πm/s2
D．6πm/s2
参考答案：D
本题解析：速度变化率的大小即加速度，
，D正确。
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴
在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度
逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正
上方时，木板与两轮间已不现有相对滑动。若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：板与两轮间无相对滑动时，板运动的速度与轮缘的线速度相同，则有
，即
，B正确。
本题难度：一般
5、计算题 在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥，如下图所示，在看到剖面上，三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点，它与斜面间动摩擦力因素为0.25，若小木块保持在此位置不动，则圆柱体旋转的角速度应为多大.（
；g取10m/s2）
参考答案：3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s
本题解析：当圆柱体旋转角速度最小为ωmin时，木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。木块受重力mg、斜面支持力N和静摩擦f,如图所示。木块在水平面内作匀速圆周运动，向心加速度
，R=0.4m。
根据牛顿第二定律得
水平方向：
?①
竖直方向：?Ncosα+fsinα=mg?②
又?f=μN?③
联立①、②、③解得
当圆柱体旋转角速度最大为
时，木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。木块还受重力mg和斜面支持力N′作用，如图所示。木块加速度
。
由牛顿第二定律得
水平方向：
?④
竖直方向：?Ncosα-fsinα=mg?⑤
又?f′=μN′?⑥
联立④、⑤、⑥解得
圆柱体旋转的角速度ω应为3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s
点评：关键是知道当圆柱体旋转角速度最大木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。当圆柱体旋转角速度最小木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。
本题难度：一般