时间:2017-11-05 17:26:22
1、简答题 如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨M,N间距为l,右端连一个电容器,电容是C,金属棒ab与导轨垂直放在导轨上,空间存在着方向竖直向上的匀强磁场.对金属棒施加一个瞬时冲量I,使它获得向左的速度v0,经过一段时间后,它开始以速度v作匀速运动．
(1)整个过程中通过金属棒ab的总电量是多少?
(2)定性画出通过金属棒ab的电流随时间变化的图象．
?
参考答案：（1）CBlv?
（2）
本题解析：
(1)开始运动后，ab棒内将产生感应电流，流过的电荷都储存在电容器C中．当速度变为v时，产生的感应电动势恰等于电容器两板间的电压，电路中不再有电流存在．设此时电容器的电量为q，感应电动势为E，则q=CE=CBlv．
(2)刚开始运动时，感应电流较大，受到的安培力较大，加速度也较大，随着电容器上电量的增多，感应电流减小，安培力也减小，加速度随之减小．图线如图所示．
本题难度：一般
2、选择题 某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为
T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是
A．河北岸的电势较高
B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9mV
D．电压表记录的电压为5mV
参考答案：BD
本题解析：根据法拉第电磁感应定律可求E=BLv=5mV，所以C错误；D正确；再根据右手定则可判断河南岸的电势较高，所以A错误；B正确。
本题难度：简单
3、选择题 如右图所示，AB、CD为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中．AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻．质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则( ) 
A．初始时刻导体棒所受的安培力大小为
B．从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为2Q/3
C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为
－2Q
D．当导体棒再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为
参考答案：C
本题解析：初始时刻由E＝BLv0、I＝及F＝BIL可解得F＝，A错误；由于导体棒往复运动过程中机械能逐渐转化为焦耳热，故从开始到第一次到达最左端过程中产生的焦耳热Q′大于从左端运动到平衡位置产生的焦耳热，即Q′>×2Q，B错误；由能量守恒可知C正确；当导体棒再次回到平衡位置时，其速度v<v0，AC间电阻的实际热功率为P＝，故D错误．
本题难度：简单
4、计算题 （12分）如图20所示，足够长的粗糙斜面与水平面成
放置，在斜面上虚线
和
与斜面底边平行，且间距为
，在
围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为
；现有一质量为
，总电阻为
，边长也为的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为
，不计其他阻力，求：(取
,
)
（1）线圈向下返回到磁场区域时的速度；
（2）线圈向上离开磁场区域时的动能；
（3）线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻
上产生的焦耳热。
参考答案：（1）2m/s（2）
（3）
本题解析：（1）(5分)向下进入磁场时，有
其中
, 
, 
解得：
(4分)
（2）线圈离开磁场到最高点有：
线圈从最高点到进入磁场有:
其中
，解得:
（3）(3分)向下匀速通过磁场过程
，解得：
线框匀速向上运动时，重力沿斜面向下的分力等于摩擦力与安培力的合力，列式可求解，由动能定理可求
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，竖直平面内有一相距l的两根足够长的金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的均匀金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其它电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S，发现导体棒ab仍作变速运动，则在闭合电键S以后，下列说法是正确的是（ ）
A．导体棒ab变速运动过程中加速度一定减小
B．导体棒ab变速运动过程中加速度一定增大
C．导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=
| mgR B2l2 |
| 1 2 |
| 4mgR B2l2 |
参考答案：A、B若导体棒加速，重力大于安培力，根据牛顿第二定律，有mg-B2L2vR=ma，速度不断加大，故加速度不断减小；
若棒减速，重力小于安培力，根据牛顿第二定律，有B2L2vR-mg=ma，速度不断减小，加速度也不断减小；
故A正确，B错误．
C、由于导体棒的加速度不断减小，最后加速度减至零时变为匀速运动，根据平衡条件，重力和安培力平衡，有B2L2vR-mg=0，解得：v=mgRB2L2，故C确；
D、由上式得：匀速运动的速度v与导轨间的距离L的平方成反比，所以若将导轨间的距离减为原来的12时，导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=4mgRB2l2，D正确；
故选：ACD
本题解析：
本题难度：一般