时间:2017-11-05 17:20:51
1、简答题 地面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，地球的半径为R．太阳发出的光经过时间t到达地球，光在真空中的传播速度为c，根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比．（地球到太阳的间距远大于它们的大小）．
参考答案：根据题意可知，地球和太阳之间的距离为r=ct
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力周期公式得：
GMmr2=m4π2rT2
解得：M=4π2r3GT2=4π2(ct)3GT2
地球表面重力等于万有引力，则有：
g=GmR2
解得：m=gR2G
所以Mm=4π2(ct)3gR2T2
答：太阳的质量M与地球的质量m之比为4π2(ct)3gR2T2
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件不可能求得（ ）
A．水星和金星的质量之比
B．水星和金星到太阳的距离之比
C．水星和金星绕太阳运动的周期之比
D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
参考答案：A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A正确
B、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，
根据万有引力提供向心力：G Mmr2═mrω2，
r=3GMω2
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 某行星周围有四颗卫星，测得它们的平均轨道半径r（近似认为是圆轨道）和周期T的数值如表所示。则下列说法正确的是（?）
A．卫星一的线速度最大
B．卫星四的向心加速度最大
C．若万有引力常量G已知，则可求出该行星的质量
D．卫星三的平均轨道半径约等于
m
参考答案：ACD
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 在月球上以初速度v0竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量.
参考答案：
.
本题解析：根据运动学规律：
得月球表面加速度：
，再由
得到月球的质量：.
本题难度：简单
5、选择题 2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星发射成功。我国“北斗”卫星导航技术堪比美国GPS。已知GPS导航系统中某卫星的运行周期约为12小时，则此卫星与北斗导航系统中的地球同步卫星相比较
A．线速度更大
B．角速度更大
C．轨道半径更大
D．向心加速度更大
参考答案：ABD
本题解析：由于同步卫星周期为24h，根据开普勒第三定律
，说明
，所以C错。根据万有引力提供向心力
可知
，
，
可知ABD正确
点评：此类题型考察了根据万有引力提供向心力推导出各物理量的大小。
本题难度：简单