时间:2017-11-05 17:20:26
1、计算题 如图所示，一个质量为
、电荷量为
的正离子，在
处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为
的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距
点为
的小孔
沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与
平行且向上，最后离子打在
处，而处距
点
。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子从
处运动到
处所需时间为多少？
（2）正离子到达
处时的动能为多少？ 
参考答案：解：（1）正离子轨迹如图所示
在磁场中圆周运动的时间为：
圆周运动半径
满足：
解得：
设离子在磁场中运动速度为
，则有：
解得：
离子从
到
过程的时间为：
离子从D→C→G的总时间为：
（2）设电场强度为
，离子在电场中运动过程有：
且
由动能定理得：
解得：
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 (9分)如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）求此区域内电场强度的大小和方向。
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离。
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。
参考答案：（1）（E=mg/q（2）
（3）
本题解析：（1）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反。
因此电场强度的方向竖直向上 ……………………………………………… 1分
设电场强度为E，则有mg=qE，即E=mg/q………………………………?2分
（2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有?qvB=mv2/R，?解得R=
……………………………………2分
依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹，由如图所示的几何关系可知，该微粒运动最高点与水平地面间的距离
hm=
=??……………………………………………………1分
（3）将电场强度的大小变为原来的
，则电场力变为原来的，即F电=mg
带电微粒运动过程中，洛仑兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为vt，
根据动能定理有?mghm-F电hm=mvt2-mv2…………………2分
解得：vt=?………………………………………………1分
点评：做此类问题需要先画出粒子的运动轨迹，结合几何知识，求出半径关系
本题难度：一般
3、计算题 在xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，如图所示，OA与y轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场，其它区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场；有一带正电粒子质量m，电量q，从y轴上的P点沿着x轴正方向以大小为v0的初速度射入电场，运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP = h，不计粒子的重力。
⑴ 求粒子垂直射线OA经过Q点的速度vQ；
⑵ 求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值；
⑶ 粒子从M点垂直进入电场后，如果适当改变电场强度，可以使粒子再次垂直OA进入磁场，再适当改变磁场的强弱，可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场；如此不断改变电场和磁场，会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场，再垂直OA方向进入磁场……，求粒子从P点开始经多长时间能够运动到O点？
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：⑴设垂直OA到达Q点的速度为
，将速度分解为水平方向的
和竖直方向的
，如图所示，则
，（1分）
（1分）
⑵做出粒子在磁场中的运动轨迹如图，根据几何知识可得出原点O即为轨迹圆的圆心，OQ为轨迹圆的半径，设为R。
在电场中的运动，由类平抛的知识可得：
，
，
可求得
（1分）
在磁场中的运动，由圆周运动的知识可得：
，
。?（1分）
所以?（1分）
⑶设粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径为R1，在电场中运动的时间为t11，在磁场中运动的时间为t12，在电场、磁场中运动的总时间为t1，则有
，
，
?（1分）
又由
解得，
?（1分）
从而有?
?（1分）
由题意知，改变电场、磁场的强弱后，粒子重复前面的运动情况，又设粒子第二次在磁场中做圆周运动的半径为R2，在电场中运动的时间为t21，在磁场中运动的时间为t22，在电场、磁场中运动的总时间为t2，类似上面的求解，有
，
，
又由
解得，
，将此结果代入上式可得
?（1分）
…………
类推可知，粒子第n次在电场、磁场中运动的总时间?
?（1分）
所以粒子最终运动到O点的时间为
?（1分）
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰能沿水平做直线运动.现使小球从较低的b点开始滑下，经P点进入板间后，在板间运动过程中（?）
A．其动能将会增加
B．其电势能将会增加
C．小球所受电场力将会增大
D．小球一定带正电
参考答案：ABD
本题解析：如果小球带负电，小球从a点下滑后进入板间不可能做匀速直线运动，故小球带正电.当小球从b点下滑时，进入板间时速度减小，洛伦兹力减小，小球向下做曲线运动.重力做的正功大于电场力做的负功，小球动能增加，其电势能一定增加.
本题难度：一般
5、选择题 在用示波器观察按正弦规律变化的电压图象时，只看到是一个完整的正弦波形.现想在荧光屏上看到三个正弦波形，应调节( ? )
A．衰减旋钮
B．扫描范围(微调)旋钮
C．Y增益旋钮
D．X增益旋钮
参考答案：B
本题解析：衰减，调节的是波长的周期，让周期大或小，也就是让显示屏上多几个或少几个波形。调节幅度比较大，最小是10倍衰减。A错；
扫描范围(微调)旋钮可以小程度的调节波形的个数，B对；
Y增益，就是调节竖直方向的幅度，让波形高或矮。所以C错；
X增益，就是调节水平方向的幅度，让波长长或短。所以D错；
故答案选B
本题难度：简单