时间:2017-11-05 17:20:02
1、填空题 一个重500N的同学站在升降机的地板上，测得升降机竖直上升的过程中速度v和时间t的数据如下表所示：
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| v/m·s-1 | 0 | 2.0 | 4.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 4.0 | 3.0 | 2.0 | 1.0 | 0 |
，则
时这位同学对地板的压力为__________。 参考答案：600N
本题解析：由题意，加速阶段0～2.5S，且
，
时升降机出于加速阶段，由
，得
，由牛顿第三定律得：对地板压力为600N。
考点：超重和失重
本题难度：一般
2、计算题 （12分）如图所示，长L＝9m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v="4m/s" 的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数
=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10m/s2）问：
(1)物块与挡板P第一次碰撞后，上升到最高点时到挡板P的距离；
(2)若改为将一与皮带间动摩擦因素为μ=0.875、质量不变的新木块轻放在B端，求木块运动到A点过程中电动机多消耗的电能与电动机额定功率的最小值。
参考答案：（1）5m；（2）118J，28W。
本题解析：（1）物块从A点向下运动的加速度为a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
与P碰前的速度v1=
=6m/s
物块与挡板碰撞后，以v1的速率反弹，因v1>v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
物块速度减小到与传送带速度相等所需时间
物块向上的位移
物块速度与传送带速度相等后，
，物块向上做减速运动的加速度
a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，物块向上的位移
，
离P点的距离x1+x2=5m
（2）a3=μgcosθ-gsinθ=1m/s2
木块与皮带速度相同时位移x3=v2/2a3=8m
故到达顶端前木块已经匀速运动
因为相对位移等于x3
E电=EpG+Ek+Q=mgLsinθ+0.5mv2+x3mgμcosθ=118J
P额=Pf滑= vmgμcosθ=28W
考点：能量守恒定律、牛顿第二定律、功率
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB可以自由上下滑动，且始终保持水平，无摩擦。若AB质量为m=0.2g，长L=0.1m，电阻R=0.2Ω，其他电阻不计，磁感应强度B=0.1T，g=10m/s2。
（1）求AB下落速度为2m/s时，其下落的加速度及产生的热功率是多少？
（2）求AB边下落时的最大速度？
参考答案：（1）
，
（2）
本题解析：（1）AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为
，
受到的安培力为
通过AB的电流为
根据牛顿第二定律，AB运动的加速度为：
克服安培力做功，能量转化为电热，故热功率为
联立解得：
，即加速度方向竖直向下，
（2）当重力和安培力相等时，AB的速度最大，即
，解得
考点：考查了导体切割磁感线运动
本题难度：一般
4、选择题 （原创）如图所示，足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运行. t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=4s时，传送带以
的加速度减速停下. 已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ="0.2." 关于滑块相对地面运动的速度v（向右为正）、滑块所受的摩擦力f（向右为正）、滑块所受的摩擦力做功的功率的值P、滑块与传送带间摩擦生热Q的图像正确的是
参考答案：C
本题解析： A、B、滑块在滑动摩擦力作用下向右匀加速运动时,由牛顿第二定律知产生的加速度大小为
，滑块速度与皮带共速历时
s，即2s后滑块与皮带以相同的速度向右匀速运动，与皮带间无摩擦力作用；4s后皮带以
做匀减速运动，小于滑动摩擦力能使滑块产生的加速度2m/s2则皮带减速运动时，滑块的加速度与皮带的加速度相同，此时滑块受到的静摩擦力
，即此时的摩擦力等于滑动摩擦力的
，而减速时间为
，故选项A、B均错误。C、滑块开始在滑动摩擦力作用下做匀加速时，
可知，滑动摩擦力的功率与时间成正比，2s~4s无摩擦力，功率为零，4s后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，由于速度随时间均匀减小至零，故摩擦力的功率也随时间均匀减小至零，故C正确；D、只有开始滑块加速运动时，滑块与皮带间有相对位移，此时满足
，位移不与时间成正比，故
图象不是倾斜的直线，故D错误．故选C．
考点：本题考查了牛顿第二定律、动能定理、图象、匀变速直线运动。
本题难度：一般
5、计算题 （20分）游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值。如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区。某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6。己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取l0m/s2，则
(1)该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明。
参考答案：（1）失重状态 （2）1.5×103 （3）不能
本题解析：（1）因C处受力因子显示0.6，即游客对座椅的压力为0.6mg，所以处于失重状态
（2）该游客在轨道A处受到的座椅的作用力FA=7mg，由牛顿第二定律可得：
，则
该游客在轨道B处受到的座椅的作用力FB=0.5mg，由牛顿第二定律可得：
,则
设游客机械能损失为ΔE，则：
解得：ΔE=0.25mgR=1.5×103J
（3）不能，这样存在安全问题和设计缺陷，后来速度不断减小，过山车可能过不了B处
考点：本题考查圆周运动、机械能
本题难度：一般