时间:2017-11-05 17:15:14
1、选择题 如图所示，一电子沿OX轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD，已知OA=AB，电子过C、D两点时竖直方向分速度为Vcy和VDy，电子在OC段和CD段动能的增量分别为△Ek1和△Ek2，则
[? ]
A．Vcy∶VDy=1∶2
B．Vcy∶VDy=1∶4
C．△Ek1∶△Ek2=1∶3
D．△Ek1∶△Ek2=1∶4
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6 kg的带电粒子，以v0=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d=4 cm，板长L=10 cm。(g=10 m/s2)
(1)当A、B间的电压为UAB=1000V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围。
参考答案：解：(1)当UAB=1 000 V时，重力跟电场力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故 
×10-9 C
重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB>0)，所以粒子带负电
(2)当qE>mg时，带电粒子向上偏，从右上边缘M点飞出，设此时φA=φ1，因为φB=0，所以UAB=φ1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度vx=v0；在竖直方向a=
，偏移量
，所以
，代入a和
，解得φ1
当qE＜mg时，带电粒子向下偏转，设φA=φ2，则竖直方向，同理可得φ2=600 V
故欲使粒子射出偏转电场，A板电势的范围为600 V≤φA≤2 600 V
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2 m，板间距离d=0.2 m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO"垂直，磁感应强度B=5×10-3 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO"连续射入电场中，已知每个粒子速度v0=105 m/s，比荷q/m=108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度；
(2)证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式；
(3)从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
参考答案：解：(1)偏转电压由0到200 V的变化中，粒子可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能射出电场
设偏转电压为U0时，粒子刚好能经过极板右边缘射出
沿板方向L=v0t
垂直板的方向
根据牛顿第二定律有
解得U0=100 V
说明偏转电压为100 V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大
根据动能定理得
vm=1.41×105m/s，方向斜向右上方或斜向右下方，与水平方向成45°夹角
(2)设粒子射出电场速度方向与MN间夹角为θ，粒子射出电场时速度大小为
洛伦兹力提供向心力
因此粒子射进磁场点与射出磁场点间距离为
由此可看出，距离d与粒子在磁场中运动速度大小无关，d为定值
(3)由(1)中结论可知，若粒子在电场右上边缘射出时速度方向与MN间夹角为45°，在磁场中运动时间最短，在磁场中圆弧所对圆心角为90°，有
同理粒子在右下边缘射入磁场时，若速度方向与MN间夹角为45°，在磁场中运动时间最长，在磁场中圆弧所对圆心角为270°，有
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子经加速电场后以v0＝4.0×107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上．(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C)求：
(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；
(2)若偏转电压为720V，则电子射出偏转电场时的竖直方向的位移为多少？
(3)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围．
参考答案：（1）
（2）
（3）－360 V～360 V
本题解析：（1）设加速电场的电压为
由动能定理得：
，解得
（2）如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为
，和水平方向的夹角为
，偏转电压为
，偏转位移为y，则
，将
带入得
由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得
，代入所有数据得U2＝360 V
因此偏转电压在－360 V～360 V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置．
考点：考查了带电粒子在电场中的加速偏转
本题难度：困难
5、选择题 如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍（不计重力），它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM=MN，则P和Q的的质量之比为(? )
A． 3：4
B．4：3
C． 3：2
D．2：3
参考答案：A
本题解析：P、Q两粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，
OM=MN，则
，根据
可知，
竖直方向做匀加速直线运动，根据
可知
根据牛顿第二定律得：
得：
，又因为
，所以
故选A
点评：当粒子沿着与电场强度垂直的方向射入电场的运动是类平抛运动，根据类平抛运动的基本规律解题．
本题难度：一般