时间:2017-11-05 17:07:30
1、简答题 如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求：
小题1:弹丸在电容器中受到的电场力的大小；
小题2:x的值；
小题3:当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s；
小题4:电容器获得的最大速度。
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:
小题4:
本题解析：
小题1:电容极板电压
?…………①
极板问场强?
?…………②?则?…………③
小题2:弹丸到达P点时两者有共同速度，设为v，由动量守恒有：
?…………④
对弹丸，由动能定理得：
?…………⑤，
解得?…………⑥
小题3:对电容器，由动能定理得：
…………⑦
解得??…………⑧
小题4:弹丸最终返回从右板小孔飞出，此时电容器速度最大，设电容器速度为v1、弹丸速度为v2。则由动量守恒有：
?…………⑨
在整个过程中由能量守恒，即
?…………⑩
由⑨、⑩两式解得??…………11
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，电子在电压为V1的加速电场中由静止开始运动，然后进入电压为V2的两块平行极板间的电场中，入射方向和极板平行。整个装置放在真空中，在满足电子能射出平行板区的条件下，一定能使电子的偏移量h变大的是
A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小
参考答案：B
本题解析：在加速电场中，根据动能定理有
，进入偏转电场后，水平方向匀速直线运动，运动时间
，
为极板长度。竖直方向受到电场力
，
为两极板间距，竖直方向做初速度0的匀加速直线运动，
，竖直方向位移
，要使偏移量变大，只能使U1变小、U2变大，选项B对。
本题难度：一般
3、计算题 (12分) 如图所示
，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：
（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时的最小压力为多少？
参考答案：（1）
（2）N=3mg
本题解析：（1）设小球到B点的最小速度为vB，则牛顿第二定律:?
?①
小球从A到B的过程中
由
动能定理:?
?②
由①②得?③
（2）小球从A到C的过程中，由动能定理: 
?④
小球在C点时，牛顿第二定律:?
?⑤
又因为?mg=2qE?⑥?
由③④⑤⑥得:N=3mg
本题难度：简单
4、计算题 如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（
）时，A板电势
，随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：
（1）在0～
和
～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s2）。
参考答案：解：（1）设电场力大小为F，则F= 2mg，对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，有
，方向向上
后半个周期的加速度a2满足
，方向间下
（2）前半周期上升的高度
前半周期微粒的末速度为
后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=，
此段时间内上升的高度
则上升的总高度为
只要在上升过程中不与A板相碰即可，则
，即
所加电压的周期最长为
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 初速度为0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量即Y/ U2），可采用下列哪些办法
A．增大偏转电压U2
B．尽可能使板长L短一些
C．尽可能使d小一些
D．使加速电压U1变小一些
参考答案：CD
本题解析：电子经过加速电压后，根据动能定理有：
，在偏转电场中，电子在水平方向上做匀速直线运动 ，故有：
，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为
，偏转量
，灵敏度
，与偏转电压无关，应使L长一些，d小一些，
小一些，故AB错误CD正确
考点：考查了带电粒子在电场中的偏转与加速
本题难度：一般