时间:2017-11-05 17:07:30
1、填空题 如图所示，一个α粒子（氦核）在电势差为U1=100V的电场中由静止开始加速运动，然后射入电势差为U2=10V的两块平行板的偏转电场中，偏转电场极板长L="20" cm，间距d="5" cm。若α粒子能飞离平行板区（重力可忽略），则α粒子刚进入偏转电场时的动能为?eV,飞离偏转电场时的偏移量y=?m。
参考答案：200? 0.02
本题解析：略
本题难度：简单
2、简答题 为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积
的金属板，间距
，当连接到
的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒
个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为
，质量为
，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
参考答案：（1）0.02s
（2）2.5×10－4J
（3）0.014s
本题解析：（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力：
，而
，可得
。
（2）由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：
。
（3）设烟尘颗粒下落距离为
，则当时所有烟尘颗粒的总动能： 
，
当
时，
最大，又根据
得
。
本题难度：一般
3、计算题 有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究，如图所示，电容为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为
、内阻可不计的电源相连设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α《 1）不计带电小球对极板间匀强电场的影响重力加速度为g。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势
至少应大于多少？
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动，求在T 时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。 
参考答案：解：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。
要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力。即
①
其中q=αQ ②
又有Q=C
③
由①②③式得
④
（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动以a1表示其加速度，
t1表示从A板到B板所用的时间，则有
⑤
⑥
当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有 
⑦
⑧
小球往返一次共用的时间为(t1+t2)，故小球在T时间内往返的次数
⑨
由以上有关各式得
⑩
小球往返一次通过电源的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Qˊ=2qn 
由②③⑩式可得
。
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 (10分)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得：匀强电场场强E的大小
（2）设带电粒子出电场时速度为
，由动能定理得：
，解得：
?①
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
?②?
①②联立解得：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示xOy平面处于一匀强电场中，场强大小为E，方向与y轴45o角．现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度vo射出，方向与x轴夹45o角．经一段时间离子穿过x轴，离子的重力不计．求：
小题1:离子的带电性质，并画出离子大致的运动轨迹．
小题2:离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小．
参考答案：
小题1:F与E反向，可知离子带负电
小题2:
本题解析：（1）F与E反向，可知离子带负电。?（2分）
轨迹图正确（注意轨迹末端切线方向，若错误扣1分）（2分）?
（2）可建立
坐标系， 离子沿
方向匀速运动，
沿
方向以加速度 
作匀加速运动（1分）
?（2分）?
?（1分）
求得?
?（1分）
则位置坐标为（X，0），其中
（2分）
在坐标系中，由两分运动可得沿轴的分速度
?（1分）?
离子经x轴时的速度大小为??（1分）
本题难度：一般