时间:2017-11-05 17:05:56
1、计算题 （1）（6分）如图所示为某一时刻简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向。下列说法正确的是（选对一个给2分，选对两个给4分，选对三个给6分，选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．质点A、D的振幅相等
B．在该时刻质点B、E的速度大小和方向都相同
C．在该时刻质点A、C的加速度为零
D．在该时刻质点D的速度方向为-y方向
E．图中所有质点都做简谐运动且振动周期相同
（2）（5分）几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树枝上以O点为悬点做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动（系石块的树枝始终静止），用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。
①利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g =?；
②若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，只是测出悬点O到石块上方的节点A的距离，并就把OA距离当做摆长，这样计算出来的山顶处重力加速度值比真实值?（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
(3)(9分)两束平行的、同频率的红色细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线始终不改变传播方向穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，
，
，光在真空中的速度为c。求：
① 玻璃材料对该红光的折射率；
② 光从A点到达P点的时间。
参考答案：（1）ADE?（6分）（2）
?（3分）偏小? (2分)(3) ?①
?②
本题解析：(1)波传播时，各质点振动的周期、振幅与振源的相同，所不同的是振动有先后；质点在平衡位置处，加速度为零，速度最大，在位移最大处，加速度最大，速度为零；根据“同侧法”，则容易判断质点B、E的速度方向相反，质点D的速度方向为-y方向，故ADE正确。
（2）根据单摆周期公式
，很容易利用测量数据计算出山顶处的重力加速度值，由于摆长的测量值偏小，计算出来的山顶处重力加速度值比真实值偏小。
（3）①作出光路如图所示，其中一条光线沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心?（1分）
另一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为
，折射角设为
则题中条件，得
?（1分）
因
，由几何关系知
，则折射角
?（2分）
由折射定律得玻璃的折射率为?
?（1分）
②光从A到B的时间为
?（1分）
且
?（1分）
光从B到P的时间为
?（1分）
解得光从A到P的时间
?（1分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2－t1＜T ，t1=0时，x=2m处的质点A向y轴负方向振动，则
A．质点A的振动周期可能等于2s
B．该横波的波速一定等于6m／s
C．从t2时刻开始计时，x=1m处的质点的振动方程可以写成y＝5sin3πt(cm)
D．在t2时刻 , x=0.5m处质点和x=2.5m处质点的速度一定大小相等、方向相同
参考答案：BC
本题解析：由实线到虚线波峰，传播的距离为四分之三个波长，由机械波的周期性，所以有
由于0＜t2－t1＜T，得周期
，A错；由
，B对；波峰为5cm，角速度
，从t2时刻开始计时，x=1m处的质点的振动方程为正弦图像
，C对；x=0.5m处质点和x=2.5m处质点由于相差半个波长，振动步调正好相反，速度大小相等，方向总相反，D错；
点评：本题难度较小,从图像中直接能读出振幅、波长和质点的振动方向，求解本题时要注意波动图像的周期性
本题难度：一般
3、选择题 一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为1.2 m/s，频率为
Hz，振幅为4 cm。a、b是波的传播路径上平衡位置相距2.7 m的两质点。在t1=0时刻质点a、b均已经历了多次全振动且质点a此时的位移为y=-3 cm，此波持续传播到t2=0.75 s时刻，则以下说法正确的是
[? ]
A．该波的波长是3.6 m
B．在t1时刻质点b一定沿y轴正方向运动
C．在t1时刻质点b的位移一定为正值，大小是3 cm
D．在t2时刻质点b的位移一定为正值，大小是3 cm
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 一列横波沿x轴正方向传播。t0=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传到x=3 m处，此后x=1 m处的质点比x=-1 m处的质点____（填“先”“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10 m/s，经过△t时间，在x轴上-3~3 m区间内的波形与t0时刻的正好相同，则△t=____。
参考答案：后，0.4n s(n=1、2、3)
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如果你用心看书，就会发现机械波和电磁波有许多可比之处，小王同学对此作了一番比较后，得到如下结论，你认为是错误的是?（?）
A．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
B．机械波可能是纵波，也可能是横波，而电磁波一定是横波
C．机械波和电磁波都能产生反射、折射、干涉和衍射等现象
D．当机械波和电磁波从空气中进入水中时，频率都不变，波长和波速都变小
参考答案：D
本题解析：机械波从空气进入水中时，频率不变，波长和波速都变大，电磁波从空气进入水中时，频率不变，波长和波速都变小，D错；
本题难度：简单