时间:2017-11-05 16:55:19
1、填空题 1932年，著名的英国物理学家狄拉克，从理论上预言磁单极子是可以独立存在的。他认为：“既然电有基本电荷——电子存在，磁也应该有基本磁荷——磁单极子存在。”假设在真空玻璃盒内有一固定于地面上空附近的S极磁单极子，其磁场分布与负电荷电场分布相似，周围磁感线呈均匀辐射式分布，如图所示。一质量为m，电荷量为q的点电荷P在磁单极子的正上方h高处的水平面内做半径为r的匀速圆周运动。对该电荷的分析正确的是（已知地球表面的重力加速度g）
A．该电荷一定带负电荷
B．该电荷一定带正电荷
C．可确定电荷运动的速率v
D．可确定电荷运动的圆周上各处的磁感应强度B
参考答案：CD
本题解析：如图，电荷做匀速圆周运动，受到重力和洛伦兹力的合力始终指向圆心，若电荷带正电，根据左手定则可知电荷在P处的速度方向垂直纸面向里，同理若电荷带负电，电荷在P处的速度方向垂直纸面向外，故A、B均错；由于圆半径r及圆心到磁单极子的高度h已知，故θ可确定，由水平方向的牛顿第二定律、向心力公式可确定粒子的向心加速度a＝gtanθ＝m，因此可确定电荷运动的速率，C对；由竖直方向的平衡条件Bqvsinθ＝mg，因此可确定电荷运动的圆周上各处的磁感应强度B，D对。
【评析】1、知识点考查：（1）匀速圆周运动，向心力，向心力公式，共点力的平衡，牛顿第二定律；（2）洛伦兹力，左手定则。
2、能力考查：（1）理解能力；（2）推理能力；（3）分析综合能力、空间想象能力
3、命题立意
（1）本题命题的起源来教材中的阅读材料——寻找磁单极子。
（2）近三年高考中对带电粒子在磁场中的偏转的考查主要设置在计算题中，且对磁偏转的考查比较单一。（3）本题对受力要求较高，特别是应用左手定则判断正、负电荷受到洛伦兹力的方向，虽然基础，但空间想象能力要求较高。
本题难度：一般
2、选择题 如图7所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，若不计重力，则正、负离子在磁场中?
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长．紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间tB＝
穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．求：
(1)中间场区的宽度d；
(2)粒子从a点到b点所经历的时间tab；
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离sn．
?
参考答案：
（1）
?（2）2
＋
? (3) 
本题解析：粒子从a点出发，在电场中加速和在磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图所示
(1)粒子在电场中加速运动时，有
? qEL＝
mv2 解得v＝
由tB＝
T,得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ＝
粒子在中间磁场通过的圆弧半径为r1＝
由几何关系得d＝r1＝
(2)粒子在右边磁场中运动：其圆弧对应的圆心角为α＝
则t2B＝
＝
粒子在电场中加速时：
Eq·tE＝mv tE＝
根据对称性：tab＋2tE＋2tB＋t2B＝2＋
(3)由轨迹图得：y＝r1－
＝
r1
Sab＝r1
＋2y＝(2－
)r1
再由周期性：Sn＝nSab－(2－)
＝
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，离子源
产生的初速度为零、带电量均为
、质量不同的正离子，被电压为
的加速电场加速后匀速通过准直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的匀强偏转电场，平行板间的电压为
．偏转后通过极板
上的小孔
离开电场．经过一段匀速直线运动，垂直于边界
进入磁感强度大小为
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，已知
．（忽略粒子所受重力）
（1）试求质量为
的正离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若质量为的正离子恰好垂直打在
的中点
处，试求能打在边上的正离子的质量范围．
参考答案：（1）设正离子从小孔处射出时的速度大小为
，则从点到小孔的过程中，由动能定理得：
……………………………………………①（2分）
解得：
………………………②（1分）
设质量为的离子在磁场中做圆周运动的半径为
，则：
………………………………③（2分）
联立②③两式，解得：
……………………………④（2分）
（2）如图所示，设能打在边界上
、
两点的正离子的质量分别为
、
，速度大小分别为
、
，轨道半径分别为
，
，则：
………………………………………………………………⑤（2分）
………………………………………………………⑥（1分）
……………………………………………………………⑦（1分）
……………………………………………………⑧（1分）
…………………………………………………………⑨（1分）
………………………………………………………………⑩（1分）
联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，解得：
……………………………………………………………………
（1分）
……………………………………………………………
（1分）
则能打在边界上的正离子的质量范围为：
……………
（2分）
本题解析：略
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=
。现将小球从最低点A处由静止释放，则轻杆可以转过的最大角度为_____________。若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F，F的大小始终保持为2mg，将小球从图中的B处由静止释放后，作用力F的最大功率Pm=_____________。
参考答案：90°，
或0.86mg
?（每空2分）
本题解析：因为电场强度E=，杆平衡位置处于与竖直夹角45°的B位置，将小球从最低点A处由静止释放，当电场做功等于重力势能时，轻杆转过的角度最大，此时关于B点对称，则轻杆可以转过的最大角度为90°；
本题难度：简单