高考物理知识点总结《粒子在复合场中运动》高频考点特训（2017年练习版） - 高考物理题库

1、计算题如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里，在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，质子的电荷量为 e，质量为 m，不计重力及其它阻力。求：

（1）质子运动的初速度大小；
（2）M点的坐标；
（3）质子由O点运动到M点所用时间。

参考答案：（1）v = ?（2）?（3）

本题解析：（1）质子在磁场做匀速圆周运动有
Bve= ?（2分）
∴ 得v = ?（2分）
（2）质子在磁场和电场中运动轨迹如图所示，质子在磁场中转过 120°角后，从 P点再匀速运动一段距离后垂直电场线进入电场，由几何关系得
P 点距 y 轴的距离为 x2 =" r" + rsin30o =" 1." 5 r ?（2分）
质子在电场中做类平抛运动所以有
? ①?（1分）
?②?（1分）
由①②得?（1分）
M点的纵坐标 ?（2分）
所以M点坐标为?（2分）
（3）质子在磁场中运动时间 ?（1分）
由几何关系得P点的纵坐标?（2分）
所以质子匀速运动时间?（2分）
质子由O点运动到M点所用时间?（1分）
本题考查带电粒子在复合场中的运动，根据带电粒子的半径求出速度，画出运动轨迹，找圆心求半径列式求解，带电粒子在电场中做类平抛运动，列式求解

本题难度：一般

2、计算题（14分）在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B（可视为质点，也不考虑二者间的相互作用力），A球带正电、电荷量为+2q，B球带负电。电荷量为－3q。现把A和B组成的带电系统锁定在光滑绝缘的水平面上，并让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内。已知虚线MP是细杆的中垂线，MP和NQ的距离为4L，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右。现取消对A、B的锁定，让它们从静止开始运动。（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）

（1）求小球A、B运动过程中的最大速度；
（2）小球A、B能否回到原出发点？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间带电系统又回到原地发点。
（3）求运动过程中带电小球B电势能增加的最大值。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）带电系统锁定解除后，在水平方向上受到向右的电场力作用开始向右加速运动，当B进入电场区时，系统所受的电场力为A、B的合力，因方向向左，从而做减速运动，以后不管B有没有离开右边界，速度大小均比B刚进入时小，故在B刚进入电场时，系统具有最大速度。
设B进入电场前的过程中，系统的加速度为a1，由牛顿第二定律：
2Eq＝2ma1?（1分）
B刚进入电场时，系统的速度为vm，由?可得 ?（2分）
（2）对带电系统进行分析，假设A能达到右边界，电场力对系统做功为W1
则??（2分）
故系统不能从右端滑出，即：当A刚滑到右边界时，速度刚好为零，接着反向向左加速。由运动的对称性可知，系统刚好能够回到原位置，此后系统又重复开始上述运动。?（2分）
设B从静止到刚进入电场的时间为t1，则 ?（1分）
设B进入电场后，系统的加速度为a2，由牛顿第二定律（1分）
显然，系统做匀减速运动，减速所需时间为t2，则有?（1分）
那么系统从开始运动到回到原出发点所需的时间为?（1分）
（3）当带电系统速度第一次为零，即A恰好到达右边界NQ时，B克服电场力做的功最多，B增加的电势能最多，此时B的位置在PQ的中点处?（1分）
所以B电势能增加的最大值?（2分）
点评：本题关键是分析清楚两个小球系统的运动规律，然后根据牛顿第二定律、运动学公式和动能定理列式分析求解．

本题难度：一般

3、选择题环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔。若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是
[? ]
A．对于给定的加速电压，带电粒子的荷质比q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的荷质比q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变?

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题（12分）在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（，0）由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求：

（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

参考答案：（1）?(2) ?(3)?

本题解析：试题分析：(1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向可得

?①
因为?
解得??②
（2）微粒在电场中的运动可视为两个分运动的合成：水平方向在电场力作用下的匀加速直线运动；竖直方向在重力作用下的匀加速直线运动，加速度为g。到达Q点的竖直分速度v2，

。
则??③
水平分速度??④
撤去电场加上磁场的瞬间，微粒受洛仑兹力可根据速度的分解，视为两个分速度对应的洛仑兹力的分力的合成。
对于水平分速度v1，其所对应的洛仑兹力分力的大小为f1，方向竖直向上，
?⑤
即与重力恰好平衡
对与竖直分速度v2，其所对应的洛伦兹力分力的大小为f2，方向水平向左，此力为微粒所受的合力
?⑥
（3）如果把微粒的运动可以看作水平方向速度v1的匀速直线运动与另一个分运动的合成。那么微粒受到的洛仑兹力的一个分力恰与重力平衡，另一个分运动就是微粒在洛仑兹力的另一个分力作用下的匀速圆周运动，开始时速度为v2，方向竖直向下。
?⑦
解得半径为??⑧
微粒在磁场中的运动可视为匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动。它距Q点的水平最大距离为圆的半径r。所以欲使微粒不从磁场的下边界穿出，磁场下边界的y坐标值应满足
。（写成“<”也给分） ⑨