时间:2017-11-05 16:41:30
1、选择题 质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度夫小可能是
A．
B．
C．
D．
参考答案：AB
本题解析：分析：碰后A球的动能恰好变为原来的
，速度大小变为原来的
，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解题．
解答：解：根据碰后A球的动能恰好变为原来的，得：
mv2=?mv02
v=±，碰撞过程中AB动量守恒，则mv0=mv+2mvB
解得：vB=或vB=
故选AB．
点评：本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，难度适中，属于中档题．
本题难度：简单
2、填空题 光滑水平面上停着一辆长为L的平板车，车的一端放着质量为m的木箱，车的另一端站着质量为3m的人，车的质量为5m，若人沿车面走到木箱处将木箱搬放到车的正中央，则在这段时间内，车的位移大小为______．
参考答案：人从车的一端走到另一端时，设车的位移为x1，则人的位移为L-x1，
由动量守恒定律得：3mL-x1t1-（m+5m）x1t1=0，解得：x1=L3；
人搬着箱子走到车正中央时，设车的位移为x2，则人的位移为12L-x2，
由动量守恒定律得：（3m+m）12L-x2t2-5mx2t2=0，解得：x2=2L9，
整个过程，车的位移x=x1-x2=L3-2L9=L9；
故答案为：L9．
本题解析：
本题难度：一般
3、实验题 “验证动量守恒定律”（装置如图所示）。
(1)为了避免碰撞后入射的小球反弹到斜槽上而引起系统误差，入射小球的质量m1与被撞小球的质量m2的关系是m1_________（填“大”、“小”或“等”）于m2（两小球大小相等，直径已量出为d）。
(2)为了保证入射小球水平抛出，必须调整斜槽，使_________。
(3)现提供以下实验步骤：
A．确定铅锤对应点O
B．不放m2，让m1从斜槽滚下，确定它落地点的位置P （地上有复写纸、白纸）
C．放m2于立柱上，让m1从斜槽滚下，与m2正碰后，确定m1、m2落地点的位置M、N
D．量OM，OP，ON
E．看m1OM+m2ON与m1OP是否相等，以验证动量守恒定律
指出上述步骤的不完善之处：答：___________________________
参考答案：(1)大
(2)出口水平
(3)B、C两步骤应是：让m1从同一位置由静止释放，重复10次，……确定，m1(m2)落地点的平均位置；E步骤应是：看
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：
⑴a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？
⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。
参考答案：⑴
?；
?，
?⑵
或
；b球将停在D点左侧，距D点0.6R处， a球停在D点左侧，距D点R处。
本题解析：（1）设a球到达C点时速度为v，a球从A运动至C过程，由动能定理有
?①
可得?
?②
b球在C发生弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒，设a、b碰后瞬间速度分别为
、
，则有
③
④
由②③④可得???⑤
可知，a、b碰后交换速度，a静止，b向右运动。
（2）要使小球b不脱离轨道，有两种情况：
情况一：小球b能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道。则小球b在最高点P应满足?
?⑥
小球b碰后直到P点过程，由动能定理，有
?⑦
由⑤⑥⑦式，可得
?
情况二：小球b上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，然后滑回D。则由动能定理有
?⑧
由⑤⑧式，可得?
若
，由上面分析可知，b球必定滑回D，设其能向左滑过DC轨道与a球碰撞，且a球到达B点，在B点的速度为
,，由于a、b碰撞无能量损失，则由能量守恒定律有?
?⑨
由⑤⑨式，可得
?
故知，a球不能滑回倾斜轨道AB，a、b两球将在A、Q之间做往返运动，最终a球将停在C处，b球将停在CD轨道上的某处。设b球在CD轨道上运动的总路程为S，由于a、b碰撞无能量损失，则由能量守恒定律，有
?⑩
由⑤⑩两式，可得? S=5.6R
所以知，b球将停在D点左侧，距D点0.6R处， a球停在D点左侧，距D点R处。
点评：弹性碰撞一般要用动量守恒和碰撞前后动能不变列表达式求解，本题中还要注意小球不脱离轨道有两种情况，其中上升到与圆心等高速度减小为零的情况容易忽视。
本题难度：一般
5、选择题 如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量为m的小球(可视为质点),组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b(b>2a)在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能小于(? )
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：3m和m弹性碰撞:3mv=3mv′+mv1
×3mv2=×3mv′2+
,得v′=
同理3m与第二个m弹性碰撞后得v″=
3m与第三个球碰后得
所以va>vb>vc,只要第三个球能做完整的圆周运动,则前两球一定能做完整的圆周运动.第三个球碰后,由机械能守恒
而
,解之得
故C正确，故选C
点评：本题难度较小，应用动量守恒定律求解问题时，首先应明确研究系统，判断初末状态动量
本题难度：一般