时间:2017-11-05 16:38:23
1、简答题 在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=
| E1 2 |
| q m |
参考答案：
（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动．
t=v0g=0.4s．
h=v02t=0.8m．
ax=v1t=2g，
则qE1=2mg，解得E1=0.2N/C．
（2）qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则qv1B0=mv12R可得R=0.08B0．
使粒子从C点运动到D点，则有：h=(2n)R=(2n)0.08B0．
解得：B0=0.2n（T）（n=1，2，3…）．
T=2πmqB0．
T02=T4，
T0=T2=πmqB0=π20n(s)?(n=1，2，3…)．
（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：
由图可知θ=5π6
T0≤56T=5π300B0．
B0T0≤π60(kg/C)．
答：（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h为0.8m．电场强度E1为0.2N/C．
（2）磁感应强度B0为B0=0.2n（T）（n=1，2，3…）．磁场的变化周期T0为T0=T2=πmqB0=π20n(s)?(n=1，2，3…)．
（3）交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足B0T0≤π60(kg/C)．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形固定轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=2.5m，一个质量m=0.5kg的小物块压缩弹簧，静上在A处，释放小物块，小物块离开弹簧后经B点进入轨道，经过C点时对轨道的压力为其重力的3倍．取g=10m/s2．求：
（1）小物块经过C点时速度的大小？
（2）弹簧对小物块的弹力做的功？
参考答案：（1）小球在C点，由牛顿第二定律得：
F+mg=mv2CR，F=3mg，
解得：vC=2
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 做圆轨道上稳定运行的飞船内，宇航员为了验证向心力公式，设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动．该飞船内具有基本测量工具．
（1）实验时需要测量的物理量是______；（写出描述物理量的文字和符号）
（2）若向心力公式成立，则上述物理量的关系式：______．
参考答案：据题，物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体的向心力．根据牛顿第二定律得：
F=m(2nπt)2r
所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、物块质量m、物块到小孔O的距离r、物块转n圈时间t．
故答案为：弹簧秤示数F、物块质量m、物块到小孔O的距离r、物块转n圈时间t；F=m(2nπt)2r
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动，不计空气阻力，设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v．若小球在最低点以大小为2v的速度水平向右运动，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在最低点对轨道的压力大小为5mg
B．小球能通过轨道的最高点B
C．小球不能通过轨道上与圆心等高的A点
D．小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动
参考答案：A、在最低点，根据牛顿第二定律得，N-mg=m4v2R，又v2=gR，解得N=5mg，所以小球在最低点对轨道的压力为5mg．故A正确，
B、在最高点有：mg═mv2R 由机械能守恒定律得，12m（2v）2=mg?2R+12mv′2，联立两式解得v′=0，则小球不能通过最高点，故B错误．
C、当小球运动到与圆心等高处时，根据机械能守恒定律得，12m（2v）2=mg?R+12mv″2，又v2=gR，解得v″=
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 图（甲）所示，一对金属板M和N平行、竖直放置，M、N的中心分别有小孔P、Q，PQ连线垂直金属板．N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场，其圆心O在PQ的延长线上，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B．置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子（带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图（乙）所示的交变电压，其周期为T、电压为U，t=0时M板电势高于N板电势．已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2，并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
（1）带电粒子从小孔Q中射出的最大速度；
（2）M、N两板间的距离；
（3）在沿圆形磁场的边界上，有带电粒子射出的最大弧长．
参考答案：
（1）在M、N电场间处于一直加速的粒子从小孔Q中射出的速度最大，设从最大速度为vm
根据动能定理得?qU=12mv2m
解得：vm=
本题解析：
本题难度：一般