高考物理知识点总结《粒子在有界磁场中运动》高频试题巩固（2017年最新版） - 高考物理题库

1、选择题以竖直向上为y轴正方向的平面直角系xOy，如图所示．在第一、四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场E1，在第二、三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场E2和垂直于xOy平面向外的匀强磁场．现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球从坐标原点O以初速度v0沿与x轴正方向成45°角的方向射出．已知两电场的电场强度E1＝E2＝，磁场的磁感应强度为B,则（）

A．小球离开O点后第一次经过y轴所用的时间
B．小球第二次经过y轴的坐标
C．小球离开O点后第三次经过y轴的坐标－
D．若小球以速度大小为v＝且方向与初速度方向相反射出，则小球能再次回到O点

参考答案：AD

本题解析：带电粒子在离开O点后，在第一象限受重力和电场力，故有，解得，方向与初速度方向相反，故可知小球在第一象限先匀减速运动后匀加速运动，所以可知小球第一次经过y轴所用的时间，故选项A正确；小球第一次经过y轴后，在第二、三象限内因重力与电场力平衡，故做匀速圆周运动且，所以第二次经过y轴的坐标为，故选项B错误；设经过时间t第三次经过y轴，些段时间内小球在一、四象限内做类平抛运动满足，小球第二次经过y轴与第三次经过y轴的距离为，故小球第三次经过y轴的坐标为，故选项C错误；若小球沿与初速度相反方向射出，运动轨迹如下图所示，故有，与O点间的距离为，而在电场中的做类平抛运动有，故可知，小球通过O点，所以选项D正确；

考点：带电粒子在磁场中的运动

本题难度：一般

2、选择题如图所示，一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转．这些离子从磁场边界OO′的Q处垂直射入另一匀强磁场中，又分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界OO′．关于a、b、c离子束，下列判断正确的是（　　）
A．a离子束的速度最大
B．a、b、c离子束的带电量相等
C．a离子束到达磁场边界OO′的时间最长
D．若a离子束的质量是b离子束的2倍，则a离子束的带电量是b离子束的2倍

参考答案：A、因为粒子进入电场和磁场正交区域时不发生偏转说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvB=qE，得出能不偏转的粒子速度满足v=EB，故abc三束离子的速度相等，故A错误；
B、粒子进入磁场后受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动的半径R=mvqB，则可知半径大的粒子比荷小，即a离子的比荷最小，电量大小无法判断，故B错误；
C、粒子做圆周运动的周期T=2πmqB，则比荷小的周期大，故a离子的周期最大，三者运动的时间均为半个周期，故a离子束到达磁场边界OO′的时间最长，故C正确；
D、ab离子的半径不相同，故可知比荷不相同，则若a离子束的质量是b离子束的2倍，则a离子束的带电量不是b离子束的2倍，故D错误；
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题如图所示，圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中

[? ]
A．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大
B．运动时间越长，其轨迹越长
C．运动时间越短，射出磁场区域时速度越小
D．运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越小

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。求：
（1）粒子的比荷；
（2）速度v0和v1的大小；
（3）速度为v1的粒子从O到DD′所用的时间。

参考答案：解：（1）若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB′离开区域Ⅰ，只能从AA′边离开区域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）

粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为

=240°，运动时间

又

解得

C/kg或

C/kg
（2）当粒子速度为v0时，粒子在区域I内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有R0+R0sin

=d
又

得

m/s
当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ，此时轨迹所对圆心角φ2=30°，有R1sinφ2=d
又

得v1=2×106m/s
（3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为

穿过中间无磁场区域的时间为

×10-7 s
则粒子从O1到DD′所用的时间t=

+t1=1.5×10-6 s

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题（18分）如图所示，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场。有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率V0从圆周上的P点沿垂直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入平行金属板M和N， O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上。板间存在匀强电场，两板间的电压为U，两板间距为d。不计粒子所受重力。求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子在两平行板间运动过程中的最大速度与板长L的关系。

参考答案：（1）（2）（3）当；当；

本题解析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律
   （2分）
由几何关系知          （1分）
所以                （1分）
（2）由公式（1分）
在磁场中运动时间为四分之一个周期（1分）
（3）粒子在平行板间做类平抛运动，则
  （1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
联立解得：（1分）
当，即时，粒子打在板上（1分）
这种情况下粒子在板间的最大速度v1
由动能定理得；  （1分）
得: （1分）
当，即时，粒子从两板间飞出电场（1分）
粒子在板间的最大速度v2
这种情况下由动能定理得；  （1分）
最大速度（1分）
考点：带点粒子在复合场中的运动