时间:2017-11-05 16:10:50
1、计算题 【改编】（8分）如图所示，位于竖直平面上半径为R=0.2m的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心。质量为m=1kg的小球从A点由静止释放，到达B点时，小球对轨道的压力为30N，从B点飞出，最后落在地面C处。若BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tanθ=1，取g ="10" m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点时的速度
；
（2）B点与水平地面的高度差H；
（3）小球落地时的速度大小。
参考答案：（1）
（2）0.8m（3）
，与水平方向成45o角
本题解析：（1）在B点：
（2分）
解得： （1分）
（2）B C过程，由题意知：
（1分）
解得：t="0.4m" （1分）
所以
，解得：H="0.8m" （1分）
（3）小球到C点时，
（2分）
考点：考查了平抛规律，圆周运动
本题难度：一般
2、选择题 用平抛竖落仪做演示实验，a小球做平抛运动的同时b小球也做自由落体运动，观察到（ ）
A．a小球先到达地面
B．b小球先到达地面
C．两小球同时到达地面
D．a小球初速度越大在空中运动时间越长
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈
的斜面上，撞击点为C．已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间 的高度差为H，则h与H的比值
等于（不计空气阻力，
，
）
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在做“研究平抛运动”实验时，下列哪个器材是多余的？（ ）
A．小钢球
B．秒表
C．刻度尺
D．重锤线
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）．求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能
（3）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
参考答案：（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：
tanα=vyvx=gtv0=tan53°
又h=12gt2
解得；t=0.4s
而vy=gt=4m/s，解得v0=3m/s．
（2）设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：
12mv2-12mv02=mg[h+R（1-cos53°）]
解得：12mv2=495J
（3）在最低点，根据牛顿第二定律，有
FN-mg=mv2R
解得：FN=1290N．
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．
答：（1）小孩平抛运动的初速度为3m/s．
（2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能为495J
（3）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为1290N．
本题解析：
本题难度：一般