时间:2017-11-05 16:10:05
1、计算题 （12分）在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动。在t1=1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场。在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3，使小球在此电场作用下在t3=3.0s时速度变为零。求：
（1）在t1=1.0s时小球的速度v1的大小；
（2）在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2；
（3）匀强电场E3的大小；
（4）请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的运动轨迹。
参考答案：（1）0.2m/s（2）(0.3,0.1)（3）2.8×10-6V/m（4）见答案
本题解析：（1）
，
（2）
（3）
，
，
（4）如图
点评：本题虽然涉及到电场知识，但是需要使用牛顿运动定律求加速度，利用匀变速直线运动规律求出电场力从而求出电场。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线） 已知AB板间的电压为UBA=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线，g取10m/s2。试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。 
参考答案：解：（1）小球沿NP做直线运动，由平衡条件：mg=qvB1
得v=10 m/s
（2）小球从M到N的过程中，由动能定理：mgR+qER=
带入数据得：E=4N/C
（3）在板间复合场小球受电场力qU/d=1N/C与重力平衡，故小球做匀速圆周运动设运动半径为R，由几何知识：R2=L2＋(R－d/2)2
得R=5m
由qvB2=mv2/R
得：B2=0.2T
本题解析：
本题难度：困难
3、简答题 
象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场．
在第Ⅲ象限电子枪中的灯丝加热逸出的电子(初速度为0)经加速电场U
加速后进入粒子
速度选择器，(速度选择器中磁感应强度与第Ⅱ象限的磁感应强度相同均为B，电场强度大
小为
)沿直线运动后在x轴上的
(
)点以一定的速度垂直于x轴射入第Ⅱ象限的
磁场偏转，然后经过y轴上的某点
，与
轴方向成60°角垂直电场
方向进入电场，经过y轴上的c点(
)。已知电子的电量为e，质量为m(不计重力)，加速电场的电压为U。求：
(1)经加速电场U加速后进入粒子速度选择
器时，电子的速度大小?
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小?
(3)速度选择器的电场强度E
的大小?
(4)I、Ⅳ象限中匀强电场的电场强度E的大小?
参考答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
本题解析：（1）
（2）
联立得：
（3）
（4）
联立得：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一个带正电荷的物块m由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．现在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来，则以下说法中正确的是（ ）
A．D′点一定在D点左侧
B．D′点一定与D点重合
C．D″点一定在D点右侧
D．D″点一定与D点重合
参考答案：设物体的质量为m，电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．根据动能定理得
A、不加电场时：mgSABsinθ-μmgSABcosθ-μmgSBD=0 ①
加电场时：（mg+qE）SABsinθ-μ（mg+qE）SABcosθ-μ（mg+qE）SBD′=0 ②
将两式对比得到，SBD=SBD′，则D"点一定与D点重合．故A错误，B正确；
C、加磁场时，mgSABsinθ-μSAB（mgcosθ-Bqv）-μ（mg-Bqv′）SBD″=0③
比较①③两式可得SBD″＞SBD，所以D″点一定在D点右侧，故C正确，D错误．
故选BC
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 在如图所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正。沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在按如图所示规律周期性变化的匀强磁场，坐标原点O处有带正电的粒子，从t=0时刻无初速释放，已知粒子的质量m=5×10-10 kg，电荷量q=1×10-6 C，不计粒子的重力，求：
(1)t=0. 25×10-3 s时粒子的速度及位置；
(2)t=1×10-3 s时粒子的位置坐标；
(3)t=8×10-3 s时粒子的速度。 
参考答案：解：(1)在第一个t0=0.25×10-3 s内粒子的加速度a满足：qE=ma
末速度v1=at0=5m/s
沿x轴正向运动
(2)0.25×10-3～0.5×10-3 s内粒子做匀速圆周运动
故粒子在0.25×10-3 s内运动了半个圆周
圆周运动的半径
在0.5×10-3～0.75×10-3 s内粒子沿x轴负向匀加速运动
末速度大小v2=v1+at0=2v1
位移大小
在0.75×10-3～1×10-3 s内粒子做匀速圆周运动，
末位置坐标：x=-(L2-L1)=-1.25×10-3 m，y=-(2R2-2R1)=-8×101-4 m
(3)粒子在8×10-3 s内16次加速，每次速度增加v1，故：v=16v1
v=80 m/s，方向沿x轴正向
本题解析：
本题难度：困难