时间:2017-09-26 11:39:25
1、计算题 如图所示,物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上,Α物体质量mA=2kg, Β物体质量mB="4Kg." 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A, 使Α从静止开始运动,当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内,取g = 10m/s2。求:
(1)Β刚要离开地面时,拉力F做的功;
(2)Β刚要离开地面时Α的加速度大小;
(3)从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。
参考答案:(1)9J(2)-15m/s2(3)-3J
本题解析:(1)未加拉力时弹簧缩短量为x1
Kx1=mAg ①
B刚要离地时弹簧伸长量为x2。kx2=mBg ②
设拉力F做功W1 W1=F(x1+x2) ③ 解得:W1=9J ④
(2)B刚要离地时,对A,根据牛顿第二定律可得:F-mAg-kx2=mAaA ⑤
解得:aA=-15m/s2 ⑥
(3)设弹簧对A做的功W弹,对A根据动能定理可得:W1+W弹-mAg(x1+x2)=0 ⑦
解得:W弹=-3J ⑧
考点:本题考查了牛顿第二定律和动能定理的应用。
本题难度:一般
2、选择题 在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动、在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远,由以上信息可判读下面说法中正确的是
A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力
B.在推的过程中,甲受的合外力大于乙受的合外力
C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度
D.在分开后,甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
参考答案:BC
本题解析:在推的过程中,甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,作用力和反作用力大小相等,方向相反,选项A错误;由F合=F-f知在推的过程中,甲受的合外力大于乙受的合外力,选项B正确;分开后,两人受到的合力都是摩擦力,根据牛顿第二定律,a=
;所以甲乙的加速度大小相等,由运动学公式-2μgx=0-v2知,刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度,选项C正确,选项D错误。
考点:此题考查了牛顿运动定律、运动学公式。
本题难度:一般
3、选择题 一小球从空中由静止下落,已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比,设小球离地足够高,则 ( )
A.小球先加速后匀速
B.小球一直在做加速运动
C.小球在做减速运动
D.小球先加速后减速
参考答案:A
本题解析:设小球受到的阻力为
,在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加,
,向下做加速运动,过程中速度在增大,所以阻力在增大,当
时,合力为零,做匀速直线运动,速度不在增大,故小球的速度先增大后匀速,A正确
考点:考查了牛顿第二定律的应用
本题难度:一般
4、计算题 (14分)如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v0=10 m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B以某一初速度同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A恰好击中B,A、B均可看做质点,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移;
(2)B刚运动时的初速度及A击中B时B的速度的大小。
参考答案:(1) t=3s ; x=30m (2)
, 
本题解析:(1)根据类平抛运动规律:
,得:t=3s, (2分)
由x=v0t (2分)
得:x=30m (2分)
(2)对B:
(2分)
由
(2分)
得:
(2分)
A击中B时B的速度:
(2分)
考点:本题考查了牛顿第二定律、类平抛运动。
本题难度:一般
5、计算题 (17分)如图甲所示,带斜面的足够长木板P,质量M=3kg.静止在水平地面上,其右侧靠竖直墙壁,倾斜面BC与水平面AB的夹角
、两者平滑对接。t=Os时,质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑,图乙所示为Q在O~6s内的速率
随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍,sin370=0.6,cos370=O.8,g取10m/s2。求:
(1)木板P与地面间的动摩擦因数。
(2)t=8s时,木板P与滑块Q的速度大小。
(3)O~8s内,滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。
参考答案:(1)
(2)
(3)
本题解析:(1)0~2s内,P因墙壁存在而不动,Q沿着BC下滑,2s末的速度为v1=9.6m/s,设P、Q间动摩擦因数为μ1,P与地面间的动摩擦因数为μ2;
对Q,由
图像有
(1分)
由牛顿第二定律有:
(2分)
联立求解得:
(1分)
(1分)
(2)2s后,Q滑到AB上,因
,故P、Q相对滑动,且Q减速、P加速,设加速度大小分别是a2、a3,Q从B滑动AB上到P、Q共速所用的时间为t0
对Q有:
(1分)
对P有:
(1分)
共速时:
(1分)
解得a2=1.5m/s2、a3=0.1m/s2、t0=6s (1分)
故在t=8s时,P、Q的速度大小恰相同,
(2分)
(3)0~2s内,根据
图像中面积的含义,Q在BC上发生的位移x1=9.6m (1分)
2~8s内,Q发生的位移
(1分)
P发生的位移
(1分)
0~8s内,Q与木板P之间因摩擦而产生的热量
(2分)
代入数据得
(1分)
考点:本题考查了匀变速直线运动规律,牛顿第二定律,
图像、功能关系.
本题难度:一般