时间:2017-09-26 11:39:25
1、计算题 如图所示，物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上，Α物体质量mA=2kg， Β物体质量mB="4Kg." 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A， 使Α从静止开始运动，当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内，取g = 10m/s2。求：
（1）Β刚要离开地面时，拉力F做的功；
（2）Β刚要离开地面时Α的加速度大小；
（3）从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。
参考答案：（1）9J（2）－15m/s2（3）－3J
本题解析：（1）未加拉力时弹簧缩短量为x1
Kx1=mAg ①
B刚要离地时弹簧伸长量为x2。kx2=mBg ②
设拉力F做功W1 W1=F（x1+x2） ③ 解得：W1=9J ④
（2）B刚要离地时，对A，根据牛顿第二定律可得：F－mAg－kx2=mAaA ⑤
解得：aA=－15m/s2 ⑥
（3）设弹簧对A做的功W弹，对A根据动能定理可得：W1+W弹－mAg（x1+x2）=0 ⑦
解得：W弹=－3J ⑧
考点：本题考查了牛顿第二定律和动能定理的应用。
本题难度：一般
2、选择题 在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动、在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，由以上信息可判读下面说法中正确的是
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲受的合外力大于乙受的合外力
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
参考答案：BC
本题解析：在推的过程中，甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反，选项A错误；由F合＝F－f知在推的过程中，甲受的合外力大于乙受的合外力，选项B正确；分开后，两人受到的合力都是摩擦力，根据牛顿第二定律，a=
；所以甲乙的加速度大小相等，由运动学公式-2μgx=0-v2知，刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，选项C正确，选项D错误。
考点：此题考查了牛顿运动定律、运动学公式。
本题难度：一般
3、选择题 一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则 ( )
A．小球先加速后匀速
B．小球一直在做加速运动
C．小球在做减速运动
D．小球先加速后减速
参考答案：A
本题解析：设小球受到的阻力为
，在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加，
，向下做加速运动，过程中速度在增大，所以阻力在增大，当
时，合力为零，做匀速直线运动，速度不在增大，故小球的速度先增大后匀速，A正确
考点：考查了牛顿第二定律的应用
本题难度：一般
4、计算题 (14分)如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B以某一初速度同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A恰好击中B,A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）B刚运动时的初速度及A击中B时B的速度的大小。
参考答案：(1) t＝3s ; x＝30m (2) 
, 
本题解析：（1）根据类平抛运动规律：
，得:t＝3s， （2分）
由x＝v0t （2分）
得:x＝30m （2分）
（2）对B：
（2分）
由
（2分）
得:
（2分）
A击中B时B的速度：
（2分）
考点：本题考查了牛顿第二定律、类平抛运动。
本题难度：一般
5、计算题 (17分)如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角
、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率
随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0.6，cos370=O.8，g取10m／s2。求：
(1)木板P与地面间的动摩擦因数。
(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小。
(3)O～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。
参考答案：(1)
(2)
(3)
本题解析：（1）0～2s内,P因墙壁存在而不动，Q沿着BC下滑，2s末的速度为v1＝9.6m/s，设P、Q间动摩擦因数为μ1，P与地面间的动摩擦因数为μ2；
对Q，由
图像有
（1分）
由牛顿第二定律有：
（2分）
联立求解得：
（1分）
（1分）
（2）2s后，Q滑到AB上，因
,故P、Q相对滑动，且Q减速、P加速，设加速度大小分别是a2、a3，Q从B滑动AB上到P、Q共速所用的时间为t0
对Q有：
（1分）
对P有：
（1分）
共速时：
（1分）
解得a2=1.5m/s2、a3=0.1m/s2、t0=6s （1分）
故在t＝8s时，P、Q的速度大小恰相同，
（2分）
（3）0～2s内，根据图像中面积的含义，Q在BC上发生的位移x1=9.6m （1分）
2～8s内，Q发生的位移
（1分）
P发生的位移
（1分）
0～8s内，Q与木板P之间因摩擦而产生的热量
（2分）
代入数据得 （1分）
考点：本题考查了匀变速直线运动规律，牛顿第二定律，图像、功能关系.
本题难度：一般