时间:2017-09-26 11:28:36
1、计算题 （9分）（2013云南昆明题改编）如图所示，ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的
圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长。
参考答案：πR/6
本题解析：⑵解析：设该种材料的临界角为C，则：sinC=1/n，解得C=30°。如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则：∠ADF=30°。同理，若沿DG方向射入的光线刚好在BC面上发生全反射，则：∠CDG=30°。因此∠FDH=30°。据几何关系可得：弧FH=
×2πR，解得弧FH=πR/6.——9分
本题难度：简单
2、选择题 在利用插针法测玻璃的折射率时，透过玻璃砖看大头针以确定光线是实验中的基本步骤，如图所示，若已知长方形玻璃abcd的折射率为n=1.55，在靠近ab面的一侧固定一枚大头针P，用眼睛在另外三个侧面分别观察大头针P的像，下列说法中正确的是
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图17所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。
（1）求出光进入圆柱体的折射角大小
（2）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。
（3）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度。
参考答案：（1）30°
（2）见解析
（3）出射光线偏离原方向60°
本题解析：（1）设进入圆柱体的折射角为
，由折射定律得：n = 
?（1分）
∴ sinγ1= 
?γ1="30°?" （1分）
（2）光线穿过并射出圆柱体的光路图如图所示?（2分）
（3）据几何关系有?γ1=γ2=30°，γ3= i1-γ1="30°" （1分）
在光线的出射处有? sini2=nsinγ2=
?（1分）
∴i2="60°?" （1分）
据几何关系有?γ4=i2-γ2="30°?" （1分）
则?α=γ3+γ4=60°，即出射光线偏离原方向60°?（1分）
本题难度：简单
4、选择题 红光在水中的波长与绿光在真空中的波长相等，已知水对红光的折射率是
| 4 3 |
| 4 3 |
参考答案：A、由v=cn，v=λf，得光在介质中波长为λ=cnf．光在真空中的波长λ=cf．
由题意，红光在水中的波长和绿光在真空中的波长相等，有cn红f红=cf绿，解得n红f红=f绿，知红光与绿紫光的频率之比是f红：f绿=3：4．
因为各种色光在真空中的速度相同，由c=λf，得红光与绿光在真空中的波长之比是4：3．故A错误，B正确．
C、水对紫光的折射率大于对红光的折射率，所以水对这种紫光的折射率应略大于43．故C错误．
D、在真空中所有色光的速度都相同，都是c=3×108m/s．故D错误．
故选B
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 在空气中波长为
m的单色光，以45o的入射角从空气射向折射率为
的某种玻璃中．求：
（1）光在玻璃中的折射角；
（2）光的频率；
（3）光在玻璃中的传播速度．
参考答案：（1）300（2）5×1014HZ ?（3）2.12×108m/s
本题解析：（1）根据折射率公式有：
，则折射角等于30°；
（2）由
得
；
（3）
=2.12×108m/s
本题难度：简单