时间:2017-09-26 11:19:24
1、选择题 空中有一方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域如图所示，磁场区域的高度为h．一质量为m的长方形金属线框abcd（cd边长大于h）从磁场的上方下落，已知线框的ab边在磁场区域运动的过程都是匀速运动，所用时间为t．则线框的cd边在磁场区域运动的过程（ ）
A．做匀速运动
B．所用时间比t短
C．线框产生的热量大于mgh
D．线框产生的热量等于mgh
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 一个10匝、面积为0.1m2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，开始时磁感应强度为0.1T，之后经过0.05s磁感应强度均匀增加到0.5T．在此过程中
（1）穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
（2）磁通量的平均变化率是多少？
（3）线圈中的感应电动势的大小是多少？
参考答案：（1）磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以穿过线圈的磁通量的变化量是：
△φ=△BS=（0.5-0.1）×0.1Wb=0.04Wb
（2）磁通量的平均变化率：△φ△t=0.040.05Wb/s=0.8Wb/s
（3）根据法拉第电磁感应定律得，
感应电动势 E=n△φ△t=10×0.8V=8V
答：（1）穿过线圈的磁通量的变化量是0.04Wb．（2）磁通量的平均变化率是0.8Wb/s．（3）线圈中的感应电动势的大小是8V．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度．其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长为L的线框．当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数U与所加外力F成正比，即U=KF，式中K为比例系数．用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源．当线框中电流为零时，输出电压为U0；当线框中电流为I时，输出电压为U．则磁感应强度的大小为（ ）
A．B=
| U KIL |
| U0 KIL |
| 2U+U0 KIL |
| |U-U0| KIL |
参考答案：A、由于数字电压表上的读数U与所加外力成正比，即U=KF，式中K为比例系数，当通上电流后，设安培力为FA，有
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的方向相反的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场分布区间的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速平动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：
（1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流；
（2）列车能达到的最大速度；
（3）简述要使列车停下可采取哪些可行措施？
参考答案：（1）列车起动时金属框产生的电流最大，设为Im
则 Im=2BbvR
（2）分析列车受力可得列车运动的加速度：a=F-fm．
当列车速度增大时，安培力F变小，加速度变小，当a=0时，列车速度达到最大，有：F=f
即? F=2Bb2Bb(v-vm)R
解得：vm=v-Rf4B2b2
（3）要使列车停下可采取措施，如：切断激磁电流，改变磁场运行方向，增大阻力等．
答：
（1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流是2BbvR；
（2）列车能达到的最大速度为v-Rf4B2b2；
（3）要使列车停下可采取切断激磁电流，改变磁场运行方向，增大阻力等．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5 kg、总电阻R=0.5 Ω、边长L=0.5 m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO"NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。（g取10 m/s2，sin37°=0.6）
(1)试根据图乙写出B随时间t变化的函数关系式；
(2)请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。
参考答案：解：(1)由图乙所示图线可知：磁感应强度B随时间t均匀增大，所以B=B0+kt，其中B0=0.2 T，
T/S= 0.4 T/s
所以B=0.2+0.4t (T)
(2)不加磁场时，由题意知，当θ=37°时，线框即将沿斜面下滑，此时斜面对线框的静摩擦力恰好达到最大值fmax，由平衡条件有
fmax=mgsinθ=0.6mg=3 N
加磁场后，由于压力不变，故fmax的大小不变，无论磁场方向垂直斜面向上还是向下，由楞次定理可知，当穿过线框的磁通量增大时，线框受到的安培力沿斜面向上，因此线框若是运动，则应沿斜面向上。即：满足F安≥mgsinθ+fmax=6 N
由法拉第电磁感应定律有
=
由闭合电路欧姆定律知，电流
在t=0时刻cd边受到的安培力F0=NILB0=1 N
故F0＜mgsinθ+fmax，所以在t=0时刻，线框不会沿斜面下滑，也不会沿斜面上滑；当摩擦力方向沿斜面向下达到最大值时，线框即将沿斜面向上运动，此时线框受力如图所示，由平衡条件有
?
F安=NILB=mgsinθ+fmax=6N
得磁感应强度大小为B=1.2 T
由(1)知，B=0.2+0.4t (T)
则所经历时间为t=2.5 s
本题解析：
本题难度：困难