时间:2017-09-26 10:34:45
1、简答题 如图所示，长为L的木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上。有一质量为M的小木块B，从木板A的左端开始以初速度v0在
木板A上滑动。小木块B与木板A间摩擦因数为μ，小木块B滑到木板A的右端与挡板发生碰撞。已知碰撞过程时间极短，且碰后木块B恰好滑到木板A的左端就停止滑动。
（1）若μL=3v02/160g，在小木块B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做了多少？
（2）讨论木板A和小木块B在整个过程中，是否有可能在某一段时间内相对地面运动方向是向左的。如果不可能，说明理由；如果可能，求出至少可能向左滑动、又能保证木板A和小木块B刚好不脱离的条件。
参考答案：
（1）摩擦力对木板做负功，大小为（27/400）M v02
（2）B向左滑又不脱离A的条件是2v02/15g＜μL≤3v02/20g
本题解析：（1）设B与A碰撞后A、B的速度分别为vA、vB，最终A、B的共同速度为v，则由动量守恒、能量守恒有mBv0=mAvA+mBvB，mBv0=（mA+mB）v
μmBgL=（1/2）mAvA2+（1/2）mBvB2-（1/2）（mA+mB）v2
又μL=3v02/160g
以上各式联列解得v=（2/5）v0，vA=（1/2）v0，vB=（1/4）v0
或v=（2/5）v0，vA=（3/10）v0，vB=（11/20）v0
分析上述两组结果，由于两物碰撞后均与v0同向，而其中第二组结果vA=（3/10）v0＜vB=（11/20）v0，该速度关系与实际不符，舍去
因此，由动能定理可得摩擦力做功
Wf =（1/2）（1.5M）v2-（1/2）（1.5M）vA2=-（27/400）M v02
即摩擦力对木板做负功，大小为（27/400）M v02
（2）整个过程动量守恒，A不可能向左运动，碰后B可能。
要使B向左运动，由动量守恒、能量守恒有
mBv0=mAvA+mBvB，mBv0=（mA+mB）v
μmBgL=（1/2）mAvA2+（1/2）mBvB2-（1/2）（mA+mB）v2? vB＜0
以上各式联列解得μL＞2v02/15g
要保证A和B不脱离，由动量守恒和能量守恒有
mBv0=（mA+mB）v
2μmBgL≥（1/2）mBv02-（1/2）（mA+mB）v2
解得μL≤3v02/20g
故B向左滑又不脱离A的条件是2v02/15g＜μL≤3v02/20g
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是
[? ]
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
3、填空题 （1）在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题．
①图1甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是______．
②将下表中的光学元件放在图1丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为______．（填写元件代号）
③已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离L=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图7甲所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图2乙所示，则其示数为______mm；在B位置时游标卡尺如图2丙所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为______m．
（2）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图3所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①对于上述实验操作，下列说法正确的是______
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
E．小球1的质量应大于小球2的质量
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有______．
A．A、B两点间的高度差h1?B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2?D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式______（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图4所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用所测物理量的字母表示）．
参考答案：（1）①干涉条纹等间距、等宽度、等亮度．故甲正确．
②双缝干涉实验，让单色光通过双缝在光屏上产生干涉条纹，所以各光学元件的排列顺序应为EDBA．
③图2乙游标卡尺的读数为111mm+0.05×2mm=111.10mm．图2丙游标卡尺的读数为115mm+0.05×10mm=115.50mm．
条纹的间距△x=115.50-111.107mm=0.63mm．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=Ldλ得，λ=△xdL=6.4×10-7m．
（2）①A、小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，使得小球与另一小球碰撞前的速度不变．故A正确．
B、斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果，只要到达底端时速度相同即行．故B错误．
C、斜槽轨道末端必须水平，保证小球碰撞前速度水平．故C正确．
D、实验过程中，白纸不可以移动．故D错误．
E、根据动量守恒定律可知若碰撞小球1的质量小于2球的质量，则小球1可能被碰回，所以1球质量必须大于2球质量．故E正确．
故选ACE．
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是两小球的质量，因为可以通过水平位移代表速度的大小，所以不必测量AB的高度和B点离地面的高度．小球的半径不需测量．故C正确．
③因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1?OP=m1?OM+m2?ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，若m1?OP2=m1?OM2+m2?ON2，说明碰撞过程中机械能守恒．
④碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：LP′sinα=12gt2，LP′cosα=v1t
解得v1=
本题解析：
本题难度：一般
4、实验题 如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是___________．
参考答案：s＝
本题解析：设大球运动的位移为s，由图3知小球运动的位移为(R－s)
由“人船模型”知两球在水平方向动量守恒，因此有 m(R－s)＝2ms 解得：s＝
本题难度：简单
5、填空题 某同学用如图所示的（a）图装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图（a）中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图?（b），其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐
（1）从图（b）可以测出碰撞后B球的水平射程应取为______cm．
（2）在以下选项中，______是本次实验必须进行的测量（填选项号）
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OP
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离OM
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度．
参考答案：（1）入射小球的平抛运动的起始位置的横坐标为0刻度，而靶球平抛的起始位置的横坐标为0.17cm，根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得mAv0=mBv1+mBv2，故有mAv0t=mBv1t+mBv2t，即mA.0P=mBA.OM+mB（.ON-d），其中d为两球的直径．
故碰撞后B球的水平的射程为.ON-d=80.40-0.17=80.23cm
（2）根据（1）解答可知需要测量的物理量有mA、mB、.OM、.OP、.ON、d．故答案为ABCD．
故本题的答案为：
（1）80.23（填80cm-81cm之间均可）
（2）A、B、C、D．
本题解析：
本题难度：一般