时间:2017-09-26 10:34:22
1、选择题 在匀强磁场中，一个原光静止的原子核，由于放射出一个α粒子，而得到一张“8”字形的径迹照片．经测定“8”字形的两个圆半径之比是44：1，若一个基本电量为e，则这个原子核原先所带的电量为（ ）
A．43e
B．45e
C．88e
D．90e
参考答案：解由题可知，该原子核发生了α衰变，设衰变产生的新核动量大小为P新，α粒子的动量大小为Pα，根据动量守恒得：0=P新-Pα，得P新=Pα．
新原子核和α粒子在磁场中均做匀速圆周运动，由半径公式R=mvqB=PqB，P是动量大小，得：R新：Rα=qα：q新=1：44，得新核的电量为q新=44qα=44×2e=88e，
根据核反应中电荷数守恒得，原子核原先所带的电量为q=qα+q新=2e+88e=90e
故选：D
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （12 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形 MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场． 已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角α的正切值tan α；
（3）磁感应强度B的大小．
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）粒子在电场中运动过程中 ，由平抛运动规律及牛顿运动定律得
① （1分）
② （1分）
又 
③ （1分）
联立①②③解得 ④ （1分）
（2）设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy
则有
，
⑤ （2分）
速度v与x正方向的夹角
满足 （2分）
即
所以粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场
（3）又因为粒子垂直于NP射出磁场，所以P点为圆心
轨道半径 
⑥ （1分）
由牛顿第二定律有 
⑦ （2分）
将⑤⑥式代入⑦式解得 （1分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，一电子沿垂直挡板MN方向以速度υ=8.0×106m/s从A孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=9.1×10-4T．运动中电子经某点B，AB=0.05m，已知电子的质量m=9.1×10-31kg，电子的电量e=-1.6×10-19C，求：
（1）电子在磁场中运动的半径；
（2）电子由A运动至B点的时间．
参考答案：（1）设电子做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力提供向心力知：
? qvB=mv2r?
解得：r=mvqB=0.05m?
（2）由题得知，AB=r，根据几何知识可知，电子转过的圆心角θ=60°
其转动周期：T=2πmqB
所以电子由A运动至B点的时间t=60°360°T=6.5×10-9s?
答：
（1）电子在磁场中运动的半径为0.05m；
（2）电子由A运动至B点的时间为6.5×10-9s．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径
，左侧区域圆心为O1，磁场向里，右侧区域圆心为O2，磁场向外。两区域切点为C，今有质量m=3.2×10-26 kg，带电荷量q=1.6×10-19 C的某种粒子，从左侧区域边缘的A点以速度v=106m/s正对O1的方向垂直于磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区域穿出。求：
（1）该粒子通过两磁场区域所用的时间；
（2）粒子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直于初速度方向上移动的距离） 
参考答案：解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的。如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T 
由牛顿第二定律
①
又
②
联立①②得
③
④
将已知量代入③得R=2 m ⑤
由轨迹图知
则
则全段轨迹运动时间：
⑥
联立④⑥并代入已知量得：
（2）在图中过O2向AO1的延长线作垂线，根据轨迹对称关系，侧移总距离d=2rsin2θ=2 m
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，长方形abcd的长为0.6m，宽为0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.2T。一群不计重力、质量m=3×10-7 kg、电荷量q=+2×103 C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则
[? ]
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般