时间:2017-09-26 10:13:05
1、简答题 如图所示，长为L=2m的木板A质量为M=2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B（可视为质点）静止于A的左端，B的质量为m1=1kg，曲面与水平面相切于M点．现让另一小物块C（可视为质点）从光滑曲面上离水平面高h=3.6m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m2=1kg，C与A碰撞时间极短，碰后经过一段时间，B刚好不从A上掉下来，g=10m/s2．求A、B之间的动摩擦因数μ．
参考答案：设C滑到至水平面的速度为v．对于C下滑的过程，根据机械能守恒定律得：
mgh=12mv2
得：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 
(1)滑块A在斜面上滑下时的高度h；(2)滑块A最终与D点间的距离．
参考答案：(1) 1.94m (2)
本题解析：（1）设小滑块A滑至D点与小球B碰撞前的速度为
，碰后A、B的速度分别为
，则小滑块滑动至D过程中，
? 2分
在D点A、B发生碰撞，动量守恒，
?2分
机械能守恒，
?1分
小球B刚好作完整的圆周运动，设到达最高点时的速度为
，则在最高点时，
? 2分
从最低点到最高点过程中，
? 1分
由①-⑤可得h="1.94m?" ,
="-2m/s?" (负号表示碰后滑块A速度向左)? 2分
（2）设碰后小滑块A在水平面上滑动的路程为S，则有
2分
解得
?1分
因为
,所以滑块先自左滑过C点后，又从斜面返回并静止在C、D之间
的一点上? 3分
故小滑块最终与D点间的距离为? 2分
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1来源:91考试网 91eXAm.org=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：
（1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；?
（2）从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s2）
参考答案：（1）0.017m；（2）0.1s
本题解析：（1）以m1和m2为研究对象，考虑绳拉紧这一过程，设绳拉紧后，m1、m2的共同速度为v1这一过程可以认为动量守恒，由动量守恒定律有m1v0=(m1＋m2)v1，
解得
．
再以m1、m2、m3为对象，设它们最后的共同速度为v2，则m1v0=（m1＋m2＋m3）v2，
解得
绳刚拉紧时m1和m2的速度为v1，最后m1、m2、m3的共同速度为v2，设m3相对m2的位移为Δs，则在过程中由能量守恒定律有
解得Δs=0.017m．
（2）对m3，由动量定理，有μm3gt=m3v2
所以，从绳拉紧到m1、m2、m3有共同速度所需时间为t=0.1s．
本题难度：一般
4、计算题 图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
参考答案：解：（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
，得
设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律
2mv1=mv0，得
碰撞过程中系统损失的机械能
（2）设加速度大小为a，有
得
（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图所示
?
FS=kx
x=d+mg/k
得
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 质量为M的小车，以速度v0在光滑水平地面前进，上面站着一个质量为m的人，问：当人以相对车的速度u向后水平跳出后，车速度为多大？
参考答案：选地面为参考系，以小车和车上的人为系统，以小车前进的方向为正方向，跳前系统对地的速度为v0，设跳离时车对地的速度为v，人对地的速度为-u+v，
根据动量守恒定律有；
（M+m）v0=Mv+m（-u+v）
解得：v=v0+mM+mu
答：当人以相对车的速度u向后水平跳出后，车速度为v0+mM+mu．
本题解析：
本题难度：简单