时间:2017-09-26 10:13:05
1、计算题 ［物理——选修3-5］（15分）
（1）（5分）以下说法正确的是（?）
A．当氢原子从n = 4的状态跃迁到n = 2的状态时，发射出光子
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光具有波动性
C．原子核的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
D．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子越稳定
（2）（10分）一长为
，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为
的滑块的初速度
滑到木板上，木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板。（设滑块与木板间动摩擦因数为
）
参考答案：（1）AD
（2）
本题解析：
（1）（5分）（? AD?）
（2）（10分）解析：滑块与木板相互作用系统动量守恒，滑块不从木板上滑出则滑块与木板有相等的末速度。设末速度为
，滑块滑动位移为S，则木板滑动位移为
，由动量守恒定律得
?①?（4分
）
由动能定理得
?②?
?③?
由②③得
?（4分）
代入得??（2分）
本题难度：简单
2、选择题 在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，其动量分别为10kg?m/s与2kg?m/s，方向均向东，且定为正方向，A球在B球后，当A球追上B球发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为（ ）
A．6kg?m/s，6kg?m/s
B．-4kg?m/s，16kg?m/s
C．6kg?m/s，12kg?m/s
D．3kg?m/s，9kg?m/s
参考答案：由题意A、B两球动量分别为10kg?m/s与2kg?m/s，且A球能追上B球并发生碰撞可知，A球的初速度大于B球，碰撞前的总动量为P=12kg?m/s．设两个小球的质量均为m，则碰撞前总动能为：Ek=P2A2mA+P2B2mB=52m
A、总动量满足守恒．碰撞后总动能为Ek′=P′2A2mA+P′2B2mB=36m．可见碰撞过程总动能减小，是可能的．故A正确．
B、碰撞后的总动量为-4kg?m/s+16kgm/s=12kg?m/s，符合动量守恒．碰撞后总动能为Ek′=P′2A2mA+P′2B2mB=136m，碰撞过程动能出现增大，不符合能量守恒定律．故B错误．
C、碰撞后的总动量为6kg?m/s+12kg?m/s=18kg?m/s，不满足动量守恒定律．故C错误．
D、碰撞后的总动量为3kgm/s+9kgm/s=12kg?m/s，满足动量守恒定律．碰撞后总动能为Ek′=P′2A2mA+P′2B2mB=31.5m，总动能不增加，是可能的．故D正确．
故选AD
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起，重力加速度为g=10m/s2．求
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
参考答案：（1）对m与M组成的系统，碰撞过程中动量守恒，
设碰后共同的速度为v，有
mν0=（m+M）ν
解得v=1m/s
碰撞后系统损失的机械能
△E=12mν20-12(m+M)ν2
解得△E=3J
（2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为x，有
竖直方向作自由落体：
h=12gt2
解得t=0.5s
水平方向匀速直线：
x=vt=0.5m
答：（1）碰撞过程中系统损失的机械能△E=3J；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离x=0.5m．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，置于水平面上的质量为M、长为L的木板右端水平固定有一轻质弹簧，在板上与左端相齐处有一质量为m的小物体（m＜M，M＞3m），木板与物体一起以水平速度v向右运动，若M与m、M与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，则从板与墙碰撞以后，以下说法中正确的是（ ）
A．板与小物体组成的系统，总动量可能不守恒
B．当物体和木板对地的速度相同时，物体到墙的距离最近
C．当小物体滑到板的最左端时，系统的动能才达到最大
D．小物体一定会从板的最左端掉下来
参考答案：A、板与小物体组成的系统，所受合力为零，系统动量守恒，故A错误；
B、M与m、M与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，从板与墙碰撞以后，物体向右运动，与弹簧接触后做减速运动，木板向左运动，物体与弹簧接触后木板做减速运动，当物体速度减到零时，物体到墙的距离最近，故B错误；
C、由于物体质量较小，所以物体做减速运动速度先减到零，此时木板具有向左的速度，在弹簧的弹力作用下，物体要向左加速运动，木板继续做减速运动．当物体和木板对地的速度相同时，物体到板右端距离最近，弹簧的压缩量最大，当小物体脱离弹簧后，弹簧的弹性势能为零，产生物体还没有滑到板的最左端，根据能量守恒得系统的动能最大．故C错误；
D、当物体和木板对地的速度相同时，在弹簧的弹力作用下，物体继续要向左加速运动，木板继续做减速运动．当弹簧恢复原长时，物体的速度大于木板的速度，小物体一定会从板的最左左端掉下来，故D正确；
故选：D．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。现用力F向左缓慢退物块B压缩弹簧，当力F做功为W时，突然撤去F，在A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是
A.
?B.
?
C.
?D.W
参考答案：A
本题解析：撤去F，在A物体开始运动以后，A在加速，B在减速，A、B间的距离在增大，当A、B间距离最大时，二者速度相等，此时弹簧有最大弹性势能。撤去F，系统机械能守恒，由题意可知，系统总的机械能为W。在A开始离开墙壁时，弹簧处于原长，此时B物体的动能为
，动量为
，此后动量守恒。弹簧有最大弹性势能时，根据动量守恒有
，所以
，此时系统的动能为
，弹簧最大弹性势能
。
故选A
点评：本题要注意哪个阶段开始机械能守恒，哪个阶段开始动量守恒，并且要知道机械能在各个时刻存在的形式。
本题难度：一般