时间:2017-09-26 10:04:27
1、选择题 如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则?（?）
A．a、b距离最近的次数为k次
B．a、b距离最近的次数为k+1次
C．a、b、c共线的次数为2k
D．a、b、c共线的次数为2k-2
参考答案：D
本题解析：在b转动一周过程中，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项D正确。
本题难度：一般
2、简答题 据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器（LRO）”．已知LRO绕月飞行的周期为T，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，试求LRO距月球表面的高度h？
参考答案：LRO绕月飞行，卫星的万有引力提供向心力：GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)? ①
在月球表面，有：GMm′R2=m′g? ②
解①②两式得：h=3gR2T24π2
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 我国“神舟”五号飞船于2003年10月15日在酒泉航天发射场由长征一2F运载火箭成功发射升空，若长征一2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为l.0×105kg，火箭起飞推力3.0×106N，运载火箭发射塔高160m（g取10m/s?2）．求：
（l）假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，运载火箭经多长时间飞离发射塔？
（2）这段时间内飞船中质量为65kg的宇航员对坐椅的压力多大？
参考答案：（l）以运载火箭和飞船整体为研究对象，它们所受的合力
F合=F-G
根据牛顿第二定律a=F合M
起飞时的加速度a=F-MgM
=3.0×106-1.0×105×101.0×105m/s2=20m/s2
运载火箭飞离发射塔的时间t=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（1）求卫星B的运行周期．
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
参考答案：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
GMm(R+h)2=m4π2T2B(R+h)
在地球表面有：GMmR2=mg
联立得：TB=2π
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施，约用二十年时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题，现请你解答：
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
参考答案：(1) 
?(2) 
本题解析：（1）将月球绕地球的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由题意得：
?①?
由黄金代换式可得： 
?②?
由以上两式联立可解得：??③?
（2）小球做竖直上抛运动，由运动学公式可得：
?④
根据题意，可近似认为月球表面上的物体所受重力等于万有引力，可列方程：
?⑤?
由以上两式联立可解得：??⑥?
答案: (1) ?(2)
评分标准：本题10分. （1）问5分，①、②式各2分，③式1分；（2）问5分，④、⑤式各2分，⑥式1分
本题考查万有引力提供向心力，注意黄金代换得应用，根据竖直上抛运动可以求出月球表面的重力加速度，再由黄金代换求月球质量
本题难度：一般