时间:2017-09-26 09:55:18
1、计算题 如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能)，斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处。
求：
(1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?
(2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字)
参考答案：（1）10m（2）33.5J
本题解析：
（1）设斜面倾角为θ，物块所停位置到Q点距离为S。
斜面长?
依动能定理?
?
停位置到O点距离
由以上得
?
A物块
（2）若只释放B后同理可得：
若不相碰应将A至少向右推出△x,根据动能定理，则
,当EKA=0时WF最小，故至少做功 
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点．重力加速度为g，求：
（1）静止在P点时线的拉力是多大？
（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变？变化了多少？
（3）如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，则小球到达P点时的速度大小？
参考答案：（1）小球静止在P点时由平衡条件得
? cos45°=mgT
?T=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经A点时，速度vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：
（1）速度vA的大小。
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环的作用力。
（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。
参考答案：（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：?
所以小球在A点的速度
。
（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即?
，
小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有
解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：
。
（3）3mg+3qE
本题解析：略
本题难度：简单
4、选择题 固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为300，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角α和拉力大小F各为多少（ ）
A．α=0°，F=
| 1 2 |
2 |
| 3 |
参考答案：小球由底端到顶端过程由动能定理得W?拉+W?G+W?f=△E?k=0，可知，若要求拉力做功最小应使摩擦力做功W?f为零，即f=0，由f=μF?N得F?N=0，对小球受力分析如图，设拉力方向与杆夹角为α，由平衡条件得F?T．cosα=mgsin30°，F?Tsinα=mgcos30°，两式联立可解得α=60°，F=mg，故D正确，ABC错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图直流电源的路端电压U＝182 V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上触点a、b、c、d连接。ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O1正对B和E，孔O2正对D和G，边缘F、H正对。一个电子以初速度
m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1＝2 cm，L2＝4 cm，L3＝6 cm。电子质量
kg，电荷量
C。正对的两平行板间可视为匀强电场，求：
（1） 各相对两板间的电场强度；
（2） 电子离开H点时的动能；
（3） 四块金属板的总长度（AB＋CD＋EF＋GH）。
参考答案：（1）1516.67 N/C（2）3.64×10－17 J（3）0.24 m
本题解析：（1）三对正对极板间电压之比U1∶U2∶U3＝Rab∶Rbc∶Rcd＝1∶2∶3? 1′
板间距离之比L1∶L2∶L3＝1∶2∶3
故三个电场场强相等
E＝
＝1516.67 N/C? 2′
（2）根据动能定理
qU＝
mev2－mev0? 2′
电子离开H点时的动能
Ek＝mev0＋qU＝3.64×10－17 J? 2′
（3）由于板间场强相等，则电子在竖直方向所受电场力不变，加速度恒定，可知电子做类平抛运动：
竖直方向：L1＋L2＋L3＝
t2? 2′
水平方向：x＝v0t? 1′
消去t解得x＝0.12 m? 2′
四块金属板的总长度AB＋CD＋EF＋GH＝2x＝0.24 m? 2′
本题难度：一般