时间:2017-09-25 08:46:08
1、选择题 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则（ ）
A．物体从A点到O点先加速后减速
B．物体从A点到O点加速，从O点到B点减速
C．物体运动到O点时所受合力为零
D．物体从A点到O点的过程加速度逐渐减小
参考答案：A、物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程，弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，速度也向右，即物体先加速后减速，故A正确；
B、物体从O点到B点，弹力向左，摩擦力也向左，合力向左，加速度也向左，加速度与速度反向，物体减速，故B错误；
C、物体运动到O点时，重力和支持力平衡，弹簧弹力为零，摩擦力向左，合力等于摩擦力，故C错误；
D、物体从A点至O点先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断不断增大的减速运动，故D错误；
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 质量为5×105Kg的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在180s内其速度由10m/s增大到最大值15m/s，设列车所受阻力恒为2.5×104N．（g=10m/s2）
求：（1）列车的功率？
（2）列车在180s内行驶多少米？
（3）若列车从静止开始保持0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
参考答案：（1）当列车最大值15m/s，此时列车匀速运动，牵引力等于阻力，所以列车的功率等于牵引力与速度的乘积；
P=FVm=fVm=3.75×105W
（2）列车前进时对其做功的力仅有牵引力与阻力，
根据动能定理：Pt-fs=12mv22-12mv21
解得：s=1.45×103m
（3）列车从静止开始保持0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，
由：F-f=ma
得：F=f+ma=1.25×105N
又因：P=FV
得：V=PF=3m/s
由速度时间关系式得：V=at
解得：t=15s
答：：（1）列车的功率为3.75×105W
（2）列车在180s内行驶1.45×103m
（3）若列车从静止开始保持0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持15s．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．
（2）求悬线对球的拉力．
参考答案：
（1）车厢的加速度与小球加速度相同，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=F合m=gtan37°=7.5m/s2
所以车厢的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，所以车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动．
（2）由图可知：
F=mgcos37°=12.5N
答：（1）车厢运动的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动．
（2）悬线对球的拉力为12.5N．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图（上右）所示,质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20N,与水平方向成37°角的斜向上的拉力作用时沿水平面做匀加速运动.求3s内物体的位移是多大?（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）
参考答案：
本题解析：对物体受力分析，
物体做匀加速运动，所以有
?2分
?2分
而
?2分
?1分
物体的位移为?3分
本题难度：简单
5、计算题 （10分）如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为
的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数
，取g=10m／s2．
求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力：
（2）小滑块到达C点时速度的大小：
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．
参考答案：(1)30N (2)4m/s (3)0.3s
本题解析：⑴设滑块到B点速度为vB,由机械能守恒
?（2分）
在B点：
（1分）
得 N=3mg=30N
由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N（1分）
⑵由动能定理，
?（2分）
="4m/s" （1分）
⑶滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则
由
?
得t=0.3s
t=0.3s内滑块的水平位移x=vct=1.2m（1分）
而斜面的水平长度
=0.78m
,所以不会落到斜面上而直接落到地面上，（1分）
所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0．3s（1分）
本题难度：一般