时间:2017-09-25 08:27:45
1、选择题 如图所示，一个圆盘圆心为O，水平放置，其转轴MN垂直于盘面，且通过O点．圆盘原来处于静止状态，上面放有一个小物体P．当圆盘沿图示方向（从上向下看逆时针）绕转轴MN开始转动，并且越转越快时，P相对于圆盘保持静止．在此过程中（ ）
A．P的加速度方向与速度方向相同
B．P的加速度方向与速度方向垂直
C．P相对于圆盘的运动趋势方向沿它做圆周运动的半径向外
D．P的向心加速度越来越大
参考答案：
如上图所示，因为线速度v=wr，w越来越大，则v越来越大，所以在速度方向上加速度有分量，所以小物体P受到的向心加速度与它做圆周运动的半径有一个夹角；大小等于mw2r，因为越来越快，w越来越大，所以向心加速度越来越大；
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（ ）
A．两个小球到达轨道最低点的速度vM＜vN
B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处
参考答案：A、对左图，根据动能定理得，mgR=12mvM2，解得vM=
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
| 弯道半径r/m | ?660 | ?330 | ?220 | ?165 | ?132 | ?110 内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300 |
参考答案：
（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数：
C=660m×50×10-3m=33m2?因此：h?r=33（或h=331r）①
当r=550m时，有：h=33550m=0.06m=60mm?
（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．由牛顿第二定律得：
mgtanθ=mv2r?②
因为θ很小，有：tanθ≈sinθ=hL③
由②，③可得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm．空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计．
（1）试分析打在P点的带电粒子的带电性质，并写出该带电粒子质量的表达式；（要求用题中的字母表示）
（2）试确定打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比；（结果保留两位有效数字）
（3）若P点是底片E上刻度尺的右端点，而实验中带电粒子总是打到P点右侧，从而导致不便于测量带电粒子击中底片位置到狭缝S2的距离，应如何调整可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
参考答案：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：eU=12mv2
进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：qvB=mv2r，
得：r=mvqB? ①
联立以上3个公式，整理得：m=eB22U?r2? ②
（1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r1=d1
将上式带入②，得到：m1=eB22U?r21=eB2d218U
（2）设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：(r2-d2)2+d22=r22，
带入数据，求得：r2=73.5cm
所以：m1m2=r21r22=173．52=1.9×10-4
（3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式m1=eB2d218U；
（2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10-4；
（3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示，其中图线N为双曲线的一个分支，则由图象可知（ ）
A．物体M和N的线速度均保持不变
B．在两图线的交点，M和N的动能相同
C．在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同
D．随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小
参考答案：A、M为过原点的倾斜直线，知M的向心力与半径成正比，根据F=mRω2知，M的角速度不变；N为双曲线的一个分支，知N的向心力与半径成反比，根据F=mv2R知，N线速度不变，故A错误；
B、交点处，MN的半径和向心力都相等，根据F=mv2R知mv2相等，所以在两图线的交点，M和N的动能相同，故B正确；
C、交点处，MN的半径和向心力都相等，根据F=ma，由于不知道质量关系，所以M和N的向心加速度大小不一定相等，故C错误；
D、根据v=ωR及M的角速度不变，可知随着半径增大，M的线速度增大，根据v=ωR及N线速度不变，可知随着半径增大，N的角速度减小，故D正确．
故选BD
本题解析：
本题难度：简单