时间:2017-09-25 08:05:48
1、简答题 如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻．两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B．
（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧．金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0．
（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧．金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？
（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度是多少？并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图象（两个电动势分别为ε1、ε2不同的电源串联时，电路中总的电动势ε=ε1+ε2）．
参考答案：（1）匀速时：mg=FA=B2L2vR+2r? ①
磁场外下落过程，根据机械能守恒有：mgh0=12mv2? ②
得：h0=m2g(R+2r)22B4L4
故金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0=m2g(R+2r)22B4L4．
（2）设流过电量q的过程中，金属杆1在磁场中下落H过程中有：
q=It=△ΦtRt=△ΦR+2r=BLHR+2r? ③
由动能定理得：
mg(h+H)-Q总=?12mv2-0? ④
由①③④得：Q总=?mgh+mgq(R+2r)BL-m3g2(R+2r)22B4L4
故该过程整个回路中产生热量为：Q总=?mgh+mgq(R+2r)BL-m3g2(R+2r)22B4L4．
（3）因为h＜h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下
由于两金属杆流过电流相同，所以FA相同
对金属杆1有mg-FA=ma1
对金属杆2有mg-FA=ma2
发现表达式相同，所以两金属杆加速度a1和a2始终相同，两金属杆速度差值也始终相同
设匀速时速度分别为v1、v2，有
v2-v1=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，外力F使金属杆ab在匀强磁场中沿光滑水平金属导轨作匀速运动，除电阻R外，其它电阻均忽略．若下列各种情况中杆ab都能保持匀速运动状态，则（ ）
A．当F一定时，R减小为原来的一半，则F的功率也减小为原来的一半
B．当F一定时，为使杆的速度增大为原来的2倍，必须使R也增大为原来的2倍
C．当F的功率一定时，要使F能增大为原来的2倍，应使R减小为原来的一半
D．若R不变，当F增大为原来的2倍时，杆的速度也应增大到原来的2倍
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，垂直纸面的匀强磁场分布在正方形虚线区域内，电阻均匀的正方形导线框abcd位于虚线区域的中央，两正方形共面且四边相互平行．现将导线框先后朝图示两个方向以V、3v速度分别匀速拉出磁场，拉出时保持线框不离开纸面且速度垂直线框．比较两次移出磁场的两过程中，以下说法正确的是（ ）
A．导体框ab边中产生的感应电流方向相反
B．导体框cd边两端电势差的大小相同
C．通过导体框某一截面的电量相同
D．导体框中产生的焦耳热相同
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 矩形线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图(b)所示。设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0-4s时间内，下图中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定ab边所受的安培力方向向左为正）
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，用均匀导线做成一个正方形线框，每边长为0.2m，正方形的一半放在和线框垂直的垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场的变化为每0.1s增加1T时，线框中点a、b两点的电势差是（ ）
A．Uab=0.1V
B．Uab=-0.1V
C．Uab=0.2V
D．Uab=-0.2V
参考答案：由楞次定律可以判断，当线框中的磁场增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，为垂直于纸面向外，由安培定则可以判断出感应电流的方向为逆时针方向，所以b点电势高于a点电势．
根据法拉第电磁感应定律得 感应电动势 E=△B△tS，
其中S=12L2，磁场的变化为每0.1s增加1T时，△B△t=10T/s，
解得E=0.2V
由闭合电路欧姆定律ab电势差U=IR=0.1V，由于b点电势高于a点电势，所以Uab=-0.1 V，
故选B．
本题解析：
本题难度：简单