时间:2017-09-23 23:46:57
1、选择题 关于向心力的下列说法中正确的是
[? ]
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L．（不计带电粒子的重力）
（1）若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大？
（2）若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少（用m、υ、q、L表示）？若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边？
参考答案：
（1）由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点．
则M?O′=12L=υt…①
加速度a=qE0m…②
OO′=12L=12at2…③
解①②③式得
E0=4mv2qL…④
由动能定理知
qE0×12L=Ek-12mv2…⑤
解④⑤式得：
Ek=52mv2
（2）由题意知，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度L．
R0=12L=mvqB0
B0=2mvqL?
放射源O发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示．
∵OM=ON，且OM⊥ON
∴OO1⊥OO2
∴υ1⊥υ2
∴放射源O放射出的所有粒子中只有14打在MN板的左侧．
答：（1）电场强度E0的最小值为4mv2qL；在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为52mv2；
（2）放射源O放射出的所有粒子中只有14打在MN板的左侧．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1．a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（ ）
A．2：1
B．4：1
C．1：4
D．8：1
参考答案：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va=vb，a轮、b轮半径之比为1：2，所以ωaωb=21，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ω1ω2=21．根据向心加速度a=rω2，a1a2=81．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供（ ）
A．重力
B．弹力
C．静摩擦力
D．滑动摩擦力
参考答案：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；
受力如图；重力G与静摩擦力f平衡，支持力N提供向心力；
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的水平圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（ ）
A．arcsin
| v2 Rg |
| v2 Rg |
| 1 2 |
| 2v2 Rg |
| v2 Rg |
参考答案：摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力
重力、支持力合力：F=mgtanθ
向心力F向=mv2R
有F=F向
解得：tanθ=mv2gR
所以θ=arctanmv2gR
故选B．
本题解析：
本题难度：一般