时间:2017-09-23 23:45:34
1、选择题 如上图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（不计任何能量损耗）则：（?）
A．小球的线速度突然变大
B．小球的加速度突然变小
C．小球的角速度突然变大
D．悬线所受的拉力突然变大
参考答案：CD
本题解析：小球摆下后由机械能守恒可知，
因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；小球的向心加速度
，故小球的向心加速度增大，故B错误．根据
v不变，r变小，故ω变大，故C正确；设钉子到球的距离为R，则
，故绳子的拉力
因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；
故选CD
点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦．试球：（结果可保留根号）．
（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离，x为多大？
参考答案：（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小．
mg=mvc2R
vc=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 游客乘坐过山车时，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到2g（g为重力加速度），那么在此位置时座椅对游客的作用力相当于游客重力的（ ）
A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍
参考答案：根据牛顿第二定律得，N-mg=ma，解得N=mg+ma=3mg，则座椅对游客的作用力是重力的3倍．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到
| 2 |
参考答案：（1）根据牛顿第二定律得：kQer2=mv2r
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L，圆轨道的半径为R．一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，求
（1）滑块在C点时的速度．
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数．
（3）滑块离开C点至着地时的水平射程．
参考答案：（1）由题意知，在C点滑块做圆周运动的向心力：
F=mg+N=mg+mg=2mg，
由牛顿第二定律得：2mg=mv2cR，解得：vc=
本题解析：
本题难度：一般