时间:2017-09-23 23:21:12
1、简答题
气球质量
，载有质量为
的人，静止在空中离地
高处，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，一人想从气球上沿绳慢慢滑到地面，为了安全到达地面，这根绳长至少应为（不计人的高度）多长？
参考答案：
5m
本题解析：
因为人是慢慢滑到地面，所以可视为匀速运动，系统的合外力为零，动量守恒，
，所以
，所以
。
本题难度：简单
2、选择题 三木块从同一高度同时开始自由下落，其中木块甲自由落体；木块乙在刚刚开始下落时被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中；木块丙在下落途中被一颗子弹沿水平方向击中并留在其中。不计空气阻力及子弹进入木块的时间，则（?）
A．三块木块同时落地
B．甲木块最先落地，乙、丙同时落地
C．木块丙最后落地，甲、乙同时落地
D．甲、乙、丙依次先后落地
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：简单
3、简答题 如图，长为 L 的光滑平台固定在水平地面上，平台中央有两小物体 A 和 B，彼此紧靠在一起，A 的上表面有一半径为 R、顶端距台面高 h 的光滑半圆 槽（R＜＜L），槽顶有一小物体 C，A、B、C 三者质量均为 m．现使物体 C 由静止沿槽下滑，运动过程中 C 始终与圆槽接触．
求： (1) A 和 B 刚分离时 B 的速度有多大？
(2) A 和 B 分离后，C 能达到距平台的最大高度？
参考答案：
（1）?
?（2）
本题解析：
(1) C 滑至槽底时，C 对 A 的作用力的水平分力为零（此时就是 A、B 即将分离的时刻）此时A、B有共同的水平向右的速度（V）C有向左的水平速度（
）
(2)设C上滑到最高点距平台高H，此时A、C的共同速度为u，由A、B、C组成的系统的动量守恒和机械能守恒，得到：
本题难度：一般
4、简答题 如图9所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA="2.0" kg和mB="1.0" kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A、B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA="1.5" m，OB="2.0" m.g取10 m/s2.
图9
（1）若用水平力F1沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5 m，则该过程中拉力F1做了多少功？
（2）若用水平力F2沿杆向右拉A，使B以1 m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5 m的过程中，拉力F2做了多少功？
参考答案：（1）0.8 J? (2)6.8 J
本题解析：（1）A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平杆的弹力为
N=（mA+mB）g?①
则A受到的摩擦力为f=μ（mA+mB）g?②
由几何关系，sB="0.5" m?③
由能量关系，拉力F1做功为：
W1=fsA+mBgsB?④
得：W1="0.8" J?⑤
(2)设细绳与竖直方向的夹角为θ，因绳不可伸长，所以vBcosθ=vAsinθ?⑥
则
=vBcotθ1=
?m/s，?⑦
=vBcotθ2=
?m/s?⑧
设拉力F2做功为W2，对系统由能量关系得W2-fsA-mBgsB=
mAvA22-mAvA21?⑨
代入数据解得W2="6.8" J?⑩
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知F1=6N，F2=3N，
适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F2在t2=2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s2，求
(1)?力F1的作用时间t1
(2)?二者之间的动磨擦因数μ
(3)? t2=2s时滑块m的速度大小
参考答案：（１）t1=1s（２）μ=0.1（３）=1m/s
本题解析：(1)?以向右为正，?对整体的整个过程，由动量定理得?
F1t1-F2t2="0?" 代入数据得t1=1s
(2)?在t1时间内，对m，由F合=ma得? F1-μmg=mam?代入数据可得am=2m/s2
m在t1时间内的位移大小S1=
am t12?代入数据得 S1=1m
同理在t2时间内，对M有? F2-μmg=MaM?代入数据得? aM=0.25m/s2
M在t2时间内的位移大小S2=aM t22?代入数据得 S2=1m
整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得? F1S1+F2S2-μmgs="0?"
代入数据得μ=0.1
(3) 在t2=2s内，m先加速后减速，撤去F1后，m的加速度大小为
=1m/s2?
所以m在t2=2s时的速度=amt1-
(t2-t1)?代入数据得=1m/s
本题难度：一般