时间:2017-09-23 23:17:27
1、简答题 如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为mA=mC=2m和mB=m，A、B用细绳相连，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接），开始时A、B以共同速度V0向右运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三者的速度恰好相同．
求：（1）B与C碰撞前B的速度
（2）弹簧释放的弹性势能多大．
参考答案：（1）设三者最后的共同速度为v共，由动量守恒得：
（mA+mB）v0=mAv共+mBvB
mBvB=（mB+mC）v共
三者动量守恒得：（2m+m）v0=（2m+m+2m）v共
得v共=35v0?所以vB=95v0
（2）弹簧释放的弹性势能
△Ep=122m(35v0)2+12m(95v0)2-123mv02=1235mv02．
答：（1）B与C碰撞前B的速度为95v0．
（2）弹簧释放的弹性势能为1235mv02．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg?m/s，则二球质量m甲与m乙间的关系可能是（ ）
A．m甲=m乙
B．m乙=2m甲
C．m乙=4m甲
D．m乙=6m甲
参考答案：根据动量守恒定律得
P1+P2=P1′+P2′
解得P1′=2kg．m/s
碰撞过程系统的总动能不增加，则有P1′22m1+P2′22m2≤P212m1+P222m2
解得m1m2≤2151
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有P1′m1＜P2′m2．
解得m1m2＞125．故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图14－1－4所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.
参考答案：2∶1
本题解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动
能相等，则有
m1v0＝m1v1＋m2v2
m1v02＝m1v12＋m2v22
利用
＝4，可解出m1∶m2＝2∶1.
本题难度：简单
4、简答题 某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变，轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1：R2=42：1，且R1=0.2m．已知α粒子质量mα=6.64×10-27kg，β粒子质量mβ=9.1×10-31kg．
（1）判断发生的是何种衰变；
（2）判断衰变前原子核的种类；
（3）求出放出粒子的速度大小．
参考答案：（1）衰变过程中动量守恒，因初动量为零，故衰变后两粒子动量大小相等，方向相反．粒子轨迹为外切圆，说明两粒子所受的洛伦兹力方向相反，均带正电，故发生的是α衰变．
（2）由动量守恒0=mv-mαvα，粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力qvB=mv2r，
又qα=2e，R1?：R2=42?：1，由以上关系得该放射性元素的电荷量q=84e，即衰变前原子核的电荷数为86，是氡核．
（3）因R1=mαvαqαB，得
vα=qαBR1mα=2×1.6×10-19×2.5×0.26.64×10-27m/s≈2.4×107m/s．
答：（1）该衰变为α衰变
（2）衰变前原子核为氡核
（3）放出粒子的速度大小为2.4×107m/s．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示,货物m=20kg，以初速度V0=10m/s滑上静止的小车M，M=30kg，货车高h=0.8m。在光滑的轨道OB上设置一固定的障碍物，当货车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好会沿BC方向落在B点，已知货车上表面的动摩擦因数
，斜面的倾角为53°（
，g=10m/s2）
(1)求货物从A到B点的时间
（2）求AB之间的水平距离
（3）若已知OA段距离足够长，导致货车在碰到A之前已经与货物达到共同速度，则货车的长度是多少
参考答案：（1）t="0.4s" （2）
1.2m
（3）L=6.7m
本题解析：（1）货物从小车上滑出之后做平抛运动，
……（1）(2分)
(2) 
（2分）
在B点分解速度，如图：
得：
（2分）
故
（2分）
（2）在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度
根据动量守恒定律：
?
得：
（2分）
根据系统能量守恒定律：
（2分）
联立（4）（5）解得
（2分）
当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出
根据动能定理： 
?解得s’=0.7m（2分）
故
6.7m（2分）
本题难度：一般