时间:2017-09-23 23:02:25
1、选择题 2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于 （ ）
A．ma
B．m
C．m
D．以上结果都不对
参考答案：AB。
本题解析：“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合外力，由牛顿第二定律得，
，故A正确。由万有引力定律得，
，又月球表面上，
，由以上两式得
m，故B选项正确；由于“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，在近月点上万有引力小于其所需的向心力，故C选项错误。
本题难度：一般
2、简答题
提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
2．计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。（光速c=3×108m/s）
参考答案：2.67×105km
本题解析：设位于银河系中心的黑洞质量为M，绕其旋转的星体质量为m，星体做匀速圆周运动，则有：G
=m
①? 3分
根据拉普拉斯黑洞模型有：
G
=m
②? 3分
联立上述两式并代入相关数据可得：?R＝2.67×105km? 2分
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，用皮带传动的两个轮子半径分别为r1、r2，且r2=2r1，A点为轮子O1上边缘处一点，B点为轮O2上边缘处一点，C点为轮O2上某半径的中点，若皮带不打滑，则A、B、C三点线速度大小vA、vB、vC及角速度ωA、ωB、ωC关系正确的是（ ）
A．υA=υB
B．υA=υC
C．ωB=
参考答案：A、点A与点B是同缘传动，线速度大小相等，即：vA=vB，故A正确
B、点B与点C是同轴传动，即：ωB=ωC，又C点为轮O2上某半径的中点，根据公式v=rω，有：vB：vC=2：1，又vA=vB，所以vA：vC=2：1，故B错误；
C、点B与点C是同轴传动，即：ωB=ωC，故C正确；
D、点A与点B是同缘传动，线速度相等，即：vA=vB且r2=2r1根据公式v=rω有：ωA：ωB=2：1，故D错误；
故选：AC．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量均为m的A、B两球穿在水平杆C、D上，两球与杆的最大静摩擦力均为
，
为杆CD的转轴．A、B两球之间用一根长为3R的轻绳相连，两球到转轴的距离OA=R，OB=2R．若使杆CD绕轴转动时，A、B两球能保持和杆相对静止，则杆CD转动时角速度的最大值是 
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：两球同轴转动，角速度相同，在转动过程中，静摩擦力充当物体做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动公式有：
可知A、B两球所受摩擦力之比为：
，即B球所受摩擦力先达到最大fm，此时有
，解得CD转动的最大角速度
，故只有选项B正确。
考点：圆周运动
本题难度：一般
5、选择题 关于铁路的弯道处内、外轨的高度关系，下列说法中正确的是
A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C．外轨比内轨略高，这样可以减轻车轮轮缘与外轨的挤压，从而使列车顺利转弯
D．以上说法均不正确
参考答案：C
本题解析：铁路的弯道处内、外轨的高度不同，外轨高于内轨，使得在拐弯时由重力和支持力的合理提供向心力，防止对内外轨的挤压，C对；
本题难度：简单