时间:2017-09-23 23:00:03
1、选择题 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（ ? ）
A．BL2ω/2R
B．
BL2ω/2R
C．BL2ω/4R
D．BL2ω/4R 
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图甲所示．空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度υ匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右．求：
（1）从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（2）在下面的图乙中，画出cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．其中U0=
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参考答案：（1）cd边进入磁场时，感应电动势E1=BLυ
从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，所用时间为t=Lv
线框中产生的焦耳热：Q=E12Rt=B2L3vR
（2）cd进入磁场过程中，Ucd=34E=34BLv=3U0；
线框完全在磁场中运动时，Ucd=E=BLv=4U0；
cd穿出磁场的过程中，Ucd=14E=14BLv=U0；
cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．如图所示．
答：
（1）从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为B2L3vR；
（2）cd两端电势差Ucd随距离x变化的图象．如图所示．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ，导轨单位长度的电阻为r．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场．t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN，在外力作用下以恒定速度v从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好，导轨和金属杆足够长．下列关于电路中电流大小I、金属杆MN间的电压U、外力F及电功率P与时间t的关系图象中正确的是（ ? ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图放置的两条平行光滑的导轨，两导轨间距为L=0.5m，导轨电阻不计，导体棒ab、cd与导轨垂直放置，金属棒ab质量为0.1kg，cd质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω，用长为D=0.3m的绝缘丝线将两棒系住，金属导轨与水平方向夹角为30°，磁感应强度大小恒定为0.4T，方向与导轨所在平面垂直．开始时两棒静止，剪连接两棒的丝线后，保持cd棒不动，ab棒在的外力作用下沿斜面向上运动，当速度达到1.5m/s的后保持匀速直线运动，此时cd也自由释放．（不计感应电流磁场的影响，g取10m/s2）
（1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向如何？cd棒所受的安培力多大？
（2）设斜面足够长，试求cd棒的最终速度．
参考答案：（1）根据右手定则判断得知：cd棒的电流方向为d到c．?
ab棒切割磁感线产生的电动势为E1=BLv
由欧姆定律可得，电路中感应电流的大小为I=E1R
cd棒所受安培力的大小为F=BIL?
解得F=B2L2vR=0．42×0．52×1.50.2N=0.3N
（2）cd棒所受重力的下滑分力G1=mgsinθ=0.2×10×0.5N=1N
由于G1＞F，故cd棒将加速下滑，当cd棒在沿斜面向上的磁场力及重力作用下达到平衡时，cd棒做匀速直线运动，此时速度达到最大（此时ab向上、cd向下运动），
设最大速度为vm，则有
cd棒产生的电动势为E2=BLvm
通过cd棒的电流：I=E1+E2R
cd棒平衡时有：BIL-mgsinθ=0
故有：B?BLv+BLvmR?L-m2gsinθ=0
解得，vm=m2gRsinθB2L2-v
代入解得，vm=3.5m/s
答：
（1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向为d到c．cd棒所受的安培力为0.3N．
（2）设斜面足够长，cd棒的最终速度是3.5m/s．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，右边导轨上导体棒MN向右移动，则a、b两点和c、d两点电势关系是（ ）
A．φa＞φb φc＞φd
B．φa＞φb φc＜φd
C．φa＜φd φc＞φd
D．φa＜φb φc＜φd
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般