时间:2017-09-23 23:00:03
1、选择题 如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，一定质量的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c．若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是（ ）
A．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过电阻R的电量之比为1：1
B．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1：1
C．金属棒通过b、c两位置时，电阻R消耗的功率之比为1：2
D．金属棒通过b、c两位置时，外力F做功的功率之比为1：2
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为B0，变化周期为T，磁感应强度按 91ExAm.org图乙所示变化。求：
（1）在0~
内线圈产生的感应电流的大小I1；
（2）规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i-t图象，已知图中
；
（3）在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q。
参考答案：（1）
（2）（见下图）（3）
本题解析：（1）在
内感应电动势 
①（2分）
磁通量的变化
②
解得
③（1分）
线圈中感应电流大小 
④（2分）
（2）图画正确给3分（每段1分）
（3）在和
两个时间段内产生的热量相同，有
?⑤（1分）
在
时间内产生的热量
?⑥（1分）
一个周期内产生的总热量
（2分）
本题难度：一般
3、简答题 如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接．已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；R1、R2和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空气阻力．
如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处．
（1）求ab杆匀速运动的速度大小v；
（2）求微粒水平射入两板时的速度大小v0；
（3）如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围．
参考答案：（1）带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出，此时电场力与重力平衡，设场强为E，则：
mg=Eq①
此时平行板间电压为；
U=Ed②
导体棒感应电动势为：E感=BLv
由电路欧姆定律得：U=13E感③
联立以上可得：v=3mgdBLq④
（2）ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，平行板间带电粒子所受合力方向向下，大小为；
F=Eq+mg=2mg⑤
粒子做类平抛运动，可知加速度为：
a=2g⑥
打到板的时间为t，则：
d2=12at2⑦
d=v0t⑧
联立解得：v0=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动，将电阻R、开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图所示．
（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
（2）当S闭合时，该带电粒子以
| 1 4 |
参考答案：（1）由于粒子带正电，恰好静止在电容器中，则电容器上极板带负电，由右手定则判断可知，OM应绕O沿逆时针方向转动．
粒子受力平衡，有mg=qUd
当S断开时，U=E
又OM产生的感应电动势为 E=12Ba2ω
解得ω=2mgdqBa2
（2）当S闭合时，根据牛顿第二定律得：mg-qU′d=m?g4
又U′=ER+rR
解得Rr=3
答：
（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，OM的转动方向为逆时针，角速度的大小为2mgdqBa2．
（2）当S闭合时，该带电粒子以14g的加速度向下运动，则R是r的3倍．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则此时圆环中的电功率______；此时圆环的加速度为______．
参考答案：当圆环运动到PQ时，左右半圆均切割磁感线产生电动势，由右手定值可以判断顺时针方向，且切割的有效长度均为2a，
? 所以电动势：E=2B2av2①
此时圆环中的电功率：P=E2R?②
由①②解得：P=4B2a2v2R
左右圆环受到得安培力分别相当于两直径所受安培力，
? F=2BI2a? ③
根据牛顿第二定律
得：2BI2a=ma加速度 ④
? I=ER? ⑤
由③④⑤解得：a加速度=8B2a2vRm
故答案为：4B2a2v2R；8B2a2vRm．
本题解析：
本题难度：一般