时间:2017-09-23 22:55:39
1、填空题 在水平放置的气垫导轨上，一个质量为0.4 kg的滑块甲以0.5 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.1 m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0 2 m/s，此时滑块甲的速度大小为____m/s，方向与它原来的速度方向____（填“相同”或“相反”）。
参考答案：0.05，相同
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态。现有一质量为m的小球从距钢板h=5 m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同。已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为______m/s；碰撞前后小球的动量变化量大小为______kg·m/s。
参考答案：2.5，7.5m（或5，15m）
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 不定项选择
如图所示，质量均为m的两物体b、c分别与轻质弹簧两端相连接，将它们静止放在地面上。弹簧劲度系数为k。一质量也为m小物体a从距b物体h高处由静止开始下落。a与b相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。在a与b一起向下运动的过程中，下列判断正确的是（ ? ）
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放，小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短，求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
参考答案：解：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0
由机械能守恒有
?①
设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有
mAv0+mB(-v0)=mAv1+mBv2 ②
由于两球碰撞过程中能量守恒，故
③
联立②③式得
④
设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有
⑤
由①④⑤式得
?⑥
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为2mg/5的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
参考答案：解：设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2
?①
?
且
②
∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
?③
A、B两木板的碰瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得
?④
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
?⑤
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
?⑥
?⑦
对C物体，由动能定理
⑧
由以上各式，再代入数据可得t=0.3m ⑨
本题解析：
本题难度：困难