时间:2017-09-23 22:40:24
1、计算题 （16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为
的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压
作周期性变化，其正向电压为
，反向电压为
，
电压变化的周期为2r，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.
（1）若
，电子在0—2r时间内不能到达极板
，求应满足的条件；
（2）若电子在
时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度
随时间t变化的关系；
（3）若电子在第
个周期内的位移为零，求k的值。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：本题考查带电粒子在电场中的运动、匀变速直线运动的规律，属于变力多过程问题，解题的关键是找到相似点，进行类比计算；同时要兼顾整个过程的重复性，把复杂多变的过程分解为许多常见的简单过程进行计算。
（1）电子在0～
时间内做匀加速运动
加速度的大小?
?①
位移?
?②
在
时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动
加速度的大小?
?③
初速度的大小?
?④
匀减速运动阶段的位移?
?⑤
依据题意?
?解得?⑥
（2）在
时间内
速度增量?
?⑦
在
时间内
加速度的大小?
速度增量?
?⑧
（a）当
时
电子的运动速度
?⑨
解得?
?⑩
（b）当
时
电子的运动速度?
?⑾
解得?
?⑿
（3）电子在
时间内的位移?
电子在
时间内的位移?
由⑩式可知?
由⑿式可知?
依据题意?
解得?
本题难度：一般
2、选择题 如图，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一个点电荷，带电量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U。将另一个点电荷＋q从d点移到e点的过程中（?）
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU
参考答案：D
本题解析：在a点固定放置一个点电荷，因为距离场源越近电场强度越大因为
可以知道
，将另一个点电荷＋q从d点移到e点的过程中电场力做正功且小于qU，选D
本题难度：简单
3、计算题 （10分）如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞
，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；
（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。
参考答案：(1)
?
?(2)
本题解析：（1）由 
， 得电子进入偏转电场区域的初速度
?（1分）
设电子从MN离开，则电子从A点进入到离开匀强电场区域的时间
?（1分）；
?（1分）
因为加速电场的电势差
， 说明y＜h，说明以上假设正确?（1分）
所以
?（1分）
离开时的速度
?（1分）
（2）设电子离开电场后经过时间t’到达x轴，在x轴方向上的位移为x’，则
?（1分），
?（1分）
则 
?（1分）
代入解得?（1分）
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经
时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力，运动过程中A,B的带电量不发生改变），求： 
【小题1】小物体与桌面之间的阻力
为多大？
【小题2】在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
【小题3】如果要使A尽快与B相遇，为多大？
参考答案：
【小题1】0.2N
【小题2】4.8J
【小题3】4s
本题解析：（1）（3分）A释放后：qE＋f＝ma
得f＝ma－qE= 0.2N
（2）（4分）
＞
，且
相同
只能在A往返过程中与B相遇
A速度减到零，经过的位移为s＝vA02/2a＝12m，tA＝vA0/a＝2s
DEmax＝qEs＝2×105×2×104×12 J＝4.8J
（3）（5分）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇。
B的最大位移：sB＝vB02/2a＝3m 运动时间：tB＝vB0/a＝1s
A返回时： qE－f＝ma’ 
A返回走了s’＝s－sB＝9m 用时
＝＝3s 
＝tA＋－tB＝4s
本题难度：一般
5、计算题 如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；从粒子进入电场开始经过某一段时间T0（T0未知），磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力）
（1）粒子磁场中运动半径R
（2）粒子第一次经过x轴时的坐标位置
（3）从P点出发到再次回到P点的时间
参考答案：(1)
(2) 
(3)
本题解析：（1）根据牛顿定律可知，粒子在磁场中运动的向心力由洛伦兹力提供，则
，解得
；
（2）由粒子的运动轨迹及几何关系可知，粒子第一次经过x轴时的坐标位置为
（3）粒子在磁场中先做匀速圆周运动，然后进入电场中作匀减速运动，然后反向做匀加速运动，回到磁场中继续做匀速圆周运动回到P点，则在磁场中运动的时间：
粒子在电场中的加速度
，在电场中运动的总时间：
，故粒子从P点出发到再次回到P点的时间为：
考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.
本题难度：一般