时间:2017-09-23 22:40:04
1、选择题 关于加速度的说法，正确的是（?）
A．加速度是矢量,加速度的方向与速度方向相同
B．速度的变化量越大,加速度越大
C．速度的变化率增大,加速度不一定增大
D．加速度增大,速度可能减小
参考答案：D
本题解析：加速度是矢量，当加速度方向和速度方向相同时，物体做加速运动，相反时，做减速运动，即加速度方向和速度方向没有关系，A错误D正确，加速度
，所以速度的变化量大，加速度不一定大，还要看其所用的时间，B错误，加速度表示物体的速度变化快慢的物理量，所以速度的变化率变大，即加速度变大，C错误，
故选D
点评：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体有加速度，说明物体的速度一定是变化的，速度可能增加，也可能减小．加速度增大，速度不一定增大．物体的速度很大时，加速度可能为零．加速度减小，速度可能增大．
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，质量为m的金属小球置于是1/4光滑圆弧顶端的A处无初速度释放．求：
（1）小球落至圆弧最低点B时的速度多大？
（2）此时圆弧B点受到的压力多大？
参考答案：（1）小球从A到B的过程中运用动能定理得：
12mv2-0=mgR
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下时间间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示．
（1）从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0～15s内，汽车的速度在变化，每5s速度增加______km/h；在15s～30s内速度大小为______km/h；在35s～45s内汽车速度在变化，每5s速度减小______km/h．
（2）求出0～15s和35s～45s内的平均加速度的大小．
参考答案：（1）在0～15s内，汽车的速度均匀增加，每5s速度增加10km/h．在15～30s内做匀速直线运动，速度大小为50km/h．在35s～45s内速度均匀减小，每5s减小15km/h．
（2）由加速度的定义式a=△v△t得，
0～15s内的平均加速度：a1=△v1△t1=10km/h5s=59m/s=0.56m/s2．
35s～45s内的平均加速度的大小：a2=△v2△t2=15km/h5s=0.83m/s2．
故答案为：（1）10，50，15；（2）0.56m/s2，0.83m/s2
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g这一数值（g取10 m/s2）以警世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但在交通事故中，就会达到这一数值。两辆汽车以54 km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10-3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？
参考答案：解：两辆汽车相撞时，它们的初速度大小v0=54 km/h= 15 m/s，末速度v=0，则加速度的大小a=
=
m/s2=7 500 m/s2=750g＞500g，故驾驶员有生命危险
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径
、
。一个质量为
kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，A、B间距
m。小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取
，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。 
参考答案：解：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理
?①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
?②
由①②得
③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
?④
?⑤
由④⑤得
⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
?⑦
?⑧
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条 件
或
当
时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则 
当
时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则
本题解析：
本题难度：困难