1、计算题 如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上。滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角θ=37°；半径R1=1m的圆弧轨道APC；半径R2=3m的圆弧轨道BQED ">
1、计算题 如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上。滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角θ=37°；半径R1=1m的圆弧轨道APC；半径R2=3m的圆弧轨道BQED。直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点。倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现让小球从AB的正中央以初速度V0=10m/s开始向左运动，问：
（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/3nitsxzd0gw.gif\">
参考答案：解：（1）设球第一次过E点时，速度大小为vE，由机械能守恒定律，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/pxnbuw33gzq.gif\"> ①
在E点，根据牛顿第二定律，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/qdgmz2e12cg.gif\"> ②
联立①②式，可解得轨道对小球的支持力为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/a2bj21ud1b1.gif\">
（2）从E到C的过程中，重力做功![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/1jlwbox2bcb.gif\"> ③
从D到C的过程中，滑动摩擦力做功![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4cc2vdxruw5.gif\">?④
设第一次到达C点的速度大小为vC，小球从E到C的过程中，由动能定理，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/2tadu5nb5od.gif\"> ⑤
由①③④⑥式，可解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/t02zvlxzmlw.gif\">
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 某人用手将1kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s，则下列说法不正确的是（g=10m/s2）
A．重力对物体做功10J Ｂ．合外力对物体做功2J
Ｃ．手对物体做功12J? D．机械能增加12J
参考答案：A
本题解析：分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为1m，末速度的大小为2m/s，由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/evbazpjb4ih.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可得，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律可得，F-mg=ma，所以F=mg+ma=12N。
A、重力做的功为WG=mgh=-10×1J=-10J，所以物体克服重力做功10J，所以A错误；
B、合力的大小为F=ma=2N，所以合力做的功为W=2×1J=2J，所以合外力做功为2J，所以B正确；
C、手对物体做功W=FL=12×1J=12J，所以C正确；
D、除重力外的力对物体做的功转化为物体的机械能，即手对物体做的功转化为机械能，则机械能增加12J，故D正确。
本题选不正确的，故选A．
本题难度：简单
3、简答题 为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从传感器所在平面算起）自由滑下至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图所示．多次改变滑块的下滑高度h（斜面的倾角不变），对应的速度值记录在表 中：
| 下滑高度h/m | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50
速度v/m?s-1
0.633
0.895
1.100
1.265
1.414
|
（1）要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立，该同学建立了以h为纵轴的坐标系，你认为坐标系的横轴应该是什么？______．
（2）已知当地重力加速度g，若要求出滑块与木板间的动摩擦因数，还需测出______（写出物理量及符号）；则计算滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为______．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/pdpmzqzw5u1.png\">
参考答案：（1）设木板与水平桌面间的夹角为θ，由动能定理得：
mgh-μmgcosθ×hsinθ=12mv2
整理得：h=v22g(1-μcotθ)．
若动能定理成立，h与v2成线性关系，所以横轴为v2．
（2）根据h=v22g(1-μcotθ)得动摩擦因数表达式为：
μ=2gh-v22ghcotθ，故需测量木板与水平桌面的夹角θ．
故答案为：（1）v2，（2）木板与水平桌面的夹角θ，μ=2gh-v22ghcotθ．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍，质子和α粒子的重力及其相互作用忽略不计）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时， 电场力做功之比为 ??，它们的速度之比为?。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/wdmzf4uaxwg.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：1∶2?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/mpu0dssmiw0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">：1
本题解析：质子的电荷量为e，α粒子的电荷量为2e，粒子从A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面过程中电场力所做的功W=qU，故电场力对质子![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/tnm3gbvihqy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">和α粒子所做的功之比为W1：W2=q1：q2=1：2；由动能定理知电场力功等于粒子获得的动能，故动能之比EK1：EK2=1：2，所以速度之比v1:v2=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/mpu0dssmiw0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">：1
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，A、B两球从右端同一高度处同时释放后，不计摩擦，则下列叙述正确的是
[? ]
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/h4oni3o25qf.gif\">
A.平直轨道上A球先到达另一端
B.凹槽轨道上B球先到达另一端
C.A、B球同时到达另一端
D.无法判断时间的长短
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
